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当前位置:教育论文中心首页--博士论文--非线性波方程行波解的动力学行为与微分系统极限环分支研究
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非线性波方程行波解的动力学行为与微分系统极限环分支研究
 
     论文目录
 
摘要第1-5页
ABSTRACT第5-7页
目录第7-9页
第一章 前言第9-31页
   ·非线性波方程的求解方法概述第9-12页
   ·行波解理论的基本问题第12-15页
     ·孤立波的由来第12-13页
     ·奇异孤立波的研究现状第13-15页
   ·动力系统与非线性波方程第15-21页
     ·动力系统分支理论基础第15-16页
     ·研究奇异行波系统的“三步法”第16-21页
   ·椭圆函数第21-22页
   ·极限环分支第22-28页
     ·极限环的研究背景与现状第22-23页
     ·中心焦点判定问题第23-24页
     ·冥零奇点的极限环分支第24-28页
   ·本文的特色工作第28-31页
第二章 一类非线性偏微分方程的单峰孤立波研究第31-41页
   ·引言第31页
   ·行波系统的定性分析第31-36页
   ·单峰孤立波第36-41页
     ·单峰孤立波解的渐进分析第36-38页
     ·两类单峰孤立波解的精确表达式第38-41页
第三章 一类具有非线性色散项的K(m,n)方程的行波解及其动力学研究第41-53页
   ·前言第41-42页
   ·行波系统的定性分析第42-43页
   ·(3.9)与(3.7)定义的向量场的轨道的不同动力学行为第43-46页
   ·K(2,2)方程的有界行波解的精确表达式第46-53页
第四章 广义Camassa-Holm方程的光滑与非光滑行波解分支问题研究第53-87页
   ·前言第53-55页
   ·行波系统的相图分支第55-76页
     ·当m=2k,k∈N~+时系统(4.17)的相图分支第56-65页
     ·当m=2k+1,k∈N~+时系统(4.17)的相图分支第65-76页
   ·C(m,2,2)方程光滑行波解的存在性第76-80页
   ·C(m,2,2)方程非光滑行波解的存在性第80-83页
   ·C(m,2,2)方程有界行波解的精确表达式第83-87页
第五章 一类四次Lyapunov系统幂零奇点的中心条件与极限环分支第87-103页
   ·引言第87-89页
   ·预备知识第89-95页
   ·一类四次系统的中心焦点问题第95-100页
   ·附录第100-103页
第六章 一类六次Lyapunov系统幂零奇点的极限环分支第103-111页
   ·引言第103-104页
   ·拟Lyapunov常数递推公式与计算第104-106页
   ·极限环分支第106-111页
第七章 结束语与展望第111-113页
参考文献第113-129页
攻读博士学位期间完成的学术论文第129-131页
致谢第131页

 
 
论文编号BS100,这篇论文共131
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