| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| Chapter 1 Introduction | 第11-17页 |
| Chapter 2 Basics of Toric Calabi-Yau and Topological String | 第17-23页 |
| 2.1 Toric Calabi-Yau and Local Mirror Symmetry | 第17-19页 |
| 2.2 Topological String | 第19-23页 |
| Chapter 3 Known results for E-strings and heterotic strings | 第23-35页 |
| 3.1 Background | 第23-25页 |
| 3.2 Orbifold formula for n H-strings | 第25-26页 |
| 3.3 Results from topological strings on half K3 surface | 第26-29页 |
| 3.4 Domain wall method for two E-strings | 第29-35页 |
| Chapter 4 Elliptic genus of three E-strings and three H-strings | 第35-51页 |
| 4.1 E-string holomorphic anomaly | 第36-37页 |
| 4.2 M9 domain walls | 第37-40页 |
| 4.3 Elliptic genus of three E-strings | 第40-45页 |
| 4.4 Elliptic genus of three H-strings | 第45-48页 |
| 4.5 Discussion of results | 第48-51页 |
| Chapter 5 Nekrasov-Shatashvili Quantization Scheme | 第51-65页 |
| 5.1 Bethe/Gauge Correspondence | 第51-54页 |
| 5.2 Exact Nekrasov-Shatashvili Quantization Conditions | 第54-56页 |
| 5.3 Pole Cancellation | 第56-58页 |
| 5.4 Derivation from Lockhart-Vafa Partition Function | 第58-61页 |
| 5.5 Remarks on B Field | 第61-65页 |
| Chapter 6 Grassi-Hatsuda-Marino Quantization Scheme | 第65-75页 |
| 6.1 Review on GHM Conjecture | 第65-67页 |
| 6.2 GHM Conjecture at Rational Planck Constant | 第67-70页 |
| 6.3 Generalized GHM Conjecture | 第70-75页 |
| Chapter 7 Equivalence between the Two Quantization Schemes | 第75-87页 |
| 7.1 Generic Planck Constant | 第75-79页 |
| 7.2 Proof at Special Planck Constants | 第79-83页 |
| 7.3 Remarks on the Equivalence | 第83-87页 |
| Chapter 8 Examples | 第87-117页 |
| 8.1 Local Del Pezzo Surfaces | 第87-92页 |
| 8.2 Resolved C~3/Z_5 Orbifold | 第92-98页 |
| 8.3 SU(N) Geometries | 第98-105页 |
| 8.4 SU(3)Geometries with m＝0,1,2 | 第105-117页 |
| 8.4.1 SU(3)Geometries with m=0 | 第105-110页 |
| 8.4.2 SU(3) Geometries with m=1 | 第110-113页 |
| 8.4.3 SU(3)Geometries with m=2 | 第113-117页 |
| Chapter 9 Conclusion | 第117-121页 |
| References | 第121-127页 |
| Appendix A Riemann Theta Function | 第127-129页 |
| Appendix B Coefficient List | 第129-133页 |
| Appendix C Refined Gopakumar-Vafa Invariants | 第133-139页 |
| Thanks | 第139-141页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第141页 |
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