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当前位置:教育论文中心首页--博士论文--非牛顿流与格点系统的渐近行为
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非牛顿流与格点系统的渐近行为
 
     论文目录
 
摘要第1-9页
Abstract第9-15页
第一章 序言第15-40页
 §1.1 无穷维动力系统与基本概念第15-24页
 §1.2 非牛顿流与本文相关工作第24-29页
 §1.3 格点系统与本文相关工作第29-37页
 §1.4 常用符号和基本知识第37-40页
第二章 非牛顿流的轨道吸引子第40-50页
 §2.1 主要结果第40-42页
 §2.2 准备工作第42-44页
 §2.3 吸收集的存在性第44-47页
 §2.4 轨道与整体吸引子第47-50页
第三章 非自治非牛顿流的一致吸引子第50-66页
 §3.1 引言与主要结果第50-51页
 §3.2 V空间中的一致吸引子第51-60页
  §3.2.1 先验估计与一致有界吸收集第51-56页
  §3.2.2 一致ω-极限紧与弱连续第56-59页
  §3.2.3 主要定理的证明与推论第59-60页
 §3.3 H空间中的一致吸引子第60-66页
第四章 非自治非牛顿流的后拉吸引子第66-83页
 §4.1 引言第66-67页
 §4.2 预备知识第67-68页
 §4.3 具H~2正则性的后拉吸引子第68-73页
 §4.4 具L~2正则性的后拉吸引子第73-78页
 §4.5 后拉吸引子的正则性第78-82页
 §4.6 结论与说明第82-83页
第五章 具快速振动外力项的非牛顿流第83-92页
 §5.1 主要结果第83-84页
 §5.2 有界一致吸收集第84-85页
 §5.3 H空间中的Hausdorff距离估计第85-89页
 §5.4 V空间中Hausdorff距离估计第89-91页
 §5.5 两点说明第91-92页
第六章 时滞非牛顿流的渐近行为第92-123页
 §6.1 引言第92页
 §6.2 解的存在唯一性第92-96页
 §6.3 L~2后拉吸引子第96-110页
 §6.4 E_v~2中后拉吸引子的存在性第110-116页
 §6.5 后拉吸引子的正则性第116-123页
第七章 时滞格点系统第123-143页
 §7.1 引言第123-124页
 §7.2 一阶时滞格点系统的整体吸引子第124-141页
  §7.2.1 充分必要条件第125-128页
  §7.2.2 时滞格点反应扩散方程的整体吸引子第128-135页
  §7.2.3 整体吸引子的上半连续性第135-139页
  §7.2.4 结论与说明第139-141页
 §7.3 一阶时滞格点系统的核截面与一致吸引子第141-143页
第八章 典型数学物理方程在无穷格点上的紧致核截面第143-185页
 §8.1 引言第143页
 §8.2 非自治Klein-Gordon-Schrodinger方程在无穷格点上的紧致核截面第143-166页
  §8.2.1 解的存在唯一性与有界性第144-149页
  §8.2.2 后拉渐近零第149-156页
  §8.2.3 紧致核截面的存在性与Kolmogorov ε-熵第156-159页
  §8.2.4 紧致核截面的上半连续性第159-166页
 §8.3 非自治长波-短波共振方程在无穷格点上的紧致核截面第166-185页
  §8.3.1 解的存在唯一性与有界性第167-170页
  §8.3.2 过程的后拉渐近零性第170-175页
  §8.3.3 Kolmogorov ε-熵的上界第175-178页
  §8.3.4 核截面的上半连续性第178-185页
第九章 某些无穷格点系统的极限行为第185-198页
 §9.1 非经典抛物方程在无穷格点上整体吸引子的极限行为第185-190页
  §9.1.1 预备知识第185-186页
  §9.1.2 整体吸引子的存在性第186-188页
  §9.1.3 整体吸引子的上半连续性第188-190页
 §9.2 Ginzburg-Landau方程在无穷格点上整体吸引子的极限行为第190-198页
  §9.2.1 解的唯一存在性与有界性第191-193页
  §9.2.2 整体吸引子的存在性第193-194页
  §9.2.3 整体吸引子的极限行为第194-198页
第十章 有限分形维数准则及其在格点系统中的应用第198-208页
 §10.1 引言第198页
 §10.2 Hilbert空间中的有限分形维数准则第198-201页
 §10.3 无穷格点系统的有限维核截面第201-208页
第十一章 随机格点动力系统第208-228页
 §11.1 基本概念第208-209页
 §11.2 随机格点动力系统存在随机整体吸引子的充分条件第209-212页
 §11.3 随机格点sine-Gordon方程的随机整体吸引子第212-228页
参考文献第228-238页
论文创新成果小结第238-240页
作者在攻读博士学位期间公开发表和完成的论文第240-243页
致谢第243页

 
 
论文编号BS798851,这篇论文共243
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