| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 引言 | 第13-25页 |
| ·研究背景 | 第13-21页 |
| ·本文的主要结果和内容安排 | 第21-25页 |
| 第一章 有限W-代数的定义及相关概念 | 第25-35页 |
| ·Whittaker模型下有限W-代数的构造 | 第25-27页 |
| ·有限W-代数的自同态代数构造 | 第27-28页 |
| ·非线性李代数定义下有限W-代数的构造 | 第28-29页 |
| ·BRST上同调定义下的有限W-代数的构造 | 第29-31页 |
| ·Kazhdan滤过 | 第31页 |
| ·Slodowy切片的量子化 | 第31-33页 |
| ·复数域上有限W-代数的PBW定理 | 第33-35页 |
| 第二章 B_2型有限W-代数的实现 | 第35-44页 |
| ·主要结论 | 第35-37页 |
| ·定理证明Ⅰ：不同幂零轨道下对应的有限W-代数的构作 | 第37-43页 |
| ·定理的证明Ⅱ：推广到一般情形 | 第43-44页 |
| 第三章 约化包络代数U_χ(sl_2)中心的多项式实现 | 第44-54页 |
| ·素特征域上的有限W-代数 | 第45-49页 |
| ·约化包络代数U_χ(sl_2)中心的多项式实现 | 第49-54页 |
| 第四章 关于素特征域上有限W-代数中心的若干问题 | 第54-68页 |
| ·过渡子代数U(g_k,e)的中心 | 第54-57页 |
| ·素特征域上约化W-代数及其子代数中心的若干问题 | 第57-68页 |
| 第五章 基本典型李超代数的有限W-超代数 | 第68-123页 |
| ·代数超群 | 第69-71页 |
| ·复数域上有限W-超代数的定义及相关概念 | 第71-81页 |
| ·素特征域上有限W-超代数的定义及相关概念 | 第81-89页 |
| ·素特征域上约化W-超代数的结构定理 | 第89-105页 |
| ·复数域上有限W-超代数的结构定理 | 第105-114页 |
| ·素特征域上的有限W-超代数以及其子代数 | 第114-123页 |
| 第六章 有限W-超代数与李超代数的表示 | 第123-138页 |
| ·d_1为偶数时有限W-超代数1维模的刻画 | 第123-126页 |
| ·d_1为奇数时有限W-超代数2维模的刻画 | 第126-131页 |
| ·素特征域上李超代数χ-约化表示最小维数单模的实现 | 第131-138页 |
| 第七章 复数域上李超代数osp(1|2)对应的有限W-超代数的若干问题 | 第138-146页 |
| ·有限W-超代数U(osp(1|2),e)及其子代数的实现 | 第138-143页 |
| ·有限W-超代数U(osp(1|2),e)两维模的刻画 | 第143-146页 |
| 附录一 复数域上有限W-超代数低Kazhdan次数下生成元的公式构作 | 第146-162页 |
| Ⅰ.1 限制根系下有限W-超代数生成元的选取 | 第146-147页 |
| Ⅰ.2 d_1为偶数时有限W-超代数低Kazhdan次数生成元的构作 | 第147-160页 |
| Ⅰ.3 d_1为奇数时有限W-超代数低Kazhdan次数生成元的构作 | 第160-162页 |
| 附录二 符号表 | 第162-166页 |
| Ⅱ.1 特殊符号约定 | 第162-163页 |
| Ⅱ.2 各章符号约定 | 第163-166页 |
| 附录三 攻读学位期间发表的与学位论文相关的学术论文 | 第166-167页 |
| 参考文献 | 第167-174页 |
| 后记 | 第174-176页 |
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