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多角形区域上偏微分方程混合非齐次边值问题的谱元方法和区域分解拟谱方法
 
     论文目录
 
摘要第1-8页
ABSTRACT第8-13页
第一章 绪论第13-17页
   ·谱方法和拟谱方法第13-14页
   ·非直角区域上的谱方法和拟谱方法第14-15页
   ·本文的主要结果第15-16页
   ·本文的结构第16-17页
第二章 预备知识第17-24页
   ·坐标变换及有关性质第17-21页
   ·一维Legendre 正交逼近第21-22页
   ·一维Legendre-Gauss 型插值第22-23页
   ·正方形区域上的Legendre-Gauss 型插值第23-24页
第三章 凸四边形区域上的谱方法第24-40页
   ·凸四边形区域上的正交逼近第24-33页
     ·凸四边形上的L~2(Ω)- 正交逼近第24-28页
     ·凸四边形上的H_0~1(Ω)- 正交逼近第28-33页
   ·凸四边形区域上的谱方法第33-36页
     ·定常问题的谱方法第33-34页
     ·非定常问题的谱方法第34-36页
   ·数值结果第36-40页
第四章 多角形区域上的谱元方法第40-63页
   ·凸四边形区域上的另一类正交逼近第40-46页
     ·凸四边形上的L~2(Ω)-正交逼近第40-42页
     ·凸四边形上的H_0~1(Ω)-正交逼近第42-46页
   ·凸四边形区域上的拟正交逼近第46-52页
   ·椭圆型方程混合非齐次边值问题的Petrov-Galerkin 谱方法第52-55页
   ·多角形混合非齐次边值问题的Petrov-Galerkin 谱元方法第55-63页
     ·多角形上的组合拟正交逼近第55-57页
     ·椭圆型方程混合非齐次边值问题的谱元方法第57-63页
第五章 凸四边形区域上的拟谱方法第63-81页
   ·一类新的函数系及有关正交逼近第63-69页
     ·凸四边形上的L~2(Ω)- 正交逼近第63-65页
     ·凸四边形上的H_0~1(Ω)- 正交逼近第65-69页
   ·凸四边形区域上的Legendre-Gauss 型插值第69-74页
   ·凸四边形区域上的拟谱方法第74-79页
     ·定常混合非齐次边值问题的拟谱方法第74-77页
     ·非定常问题题的拟谱方法第77-79页
   ·数值结果第79-81页
第六章 多角角形上的区域分解拟谱方法第81-93页
   ·凸四边形区域上的拟正交逼近第81-88页
   ·多角形区域上的组合拟正交逼近第88-89页
   ·多角形区域上的区域分解拟谱方法第89-93页
附录A 变换(2.1.2) 逆逆变换的显式表达式第93-94页
参考文献第94-100页
致谢第100-102页
攻读博士学位期间的研究成果第102页

 
 
论文编号BS3511,这篇论文共102
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