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多辛哈密顿系统中的一些新的保结构算法
 
     论文目录
 
摘要第8-9页
Abstract第9-10页
Introduction第11-18页
Chapter 1 Preliminaries第18-25页
    1.1 Discrete gradient methods第18-20页
    1.2 Average vector field method第20-23页
        1.2.1 AVF method for ODEs with energy conservation第21-22页
        1.2.2 AVF method for ADEs with energy conservation第22-23页
    1.3 Multi-symplectic Hamiltonian PDEs第23页
    1.4 Some notations第23-25页
Chapter 2 Multi-symplectic Fourier pseudospectral method for the Kawa-hara equation第25-47页
    2.1 Multi-symplectic formulation of the Kawahara equation第26-27页
    2.2 The relationship between the SDM and DFT第27-30页
    2.3 The MSFP method for the Kawahara equation第30-35页
    2.4 Numerical Results第35-46页
        2.4.1 Solitary Waves第35-42页
        2.4.2 Oscillatory Solitary Waves第42-46页
    2.5 Conclusions第46-47页
Chapter 3 Energy-preserving wavelet collocation method for general multi-symplectic formulations of Hamiltonian PDEs第47-74页
    3.1 EPWCM for multi-symplectic Hamiltonian system第48-53页
        3.1.1 Autocorrelation functions第48-49页
        3.1.2 EPWCM for multi-symplectic PDEs第49-53页
    3.2 EPWCM for the NLS equation第53-55页
    3.3 EPWCM for the CH equation第55-59页
    3.4 Numerical simulation for the NLS equation第59-64页
    3.5 Numerical simulation for the CH equation第64-73页
    3.6 Conclusions第73-74页
Chapter 4 Some new structure-preserving algorithms for general multi-symplectic formulations of Hamiltonian PDEs第74-106页
    4.1 Structure-preserving algorithms for multi-symplectic PDEs第75-85页
        4.1.1 LEP algorithm for multi-symplectic PDEs第75-78页
        4.1.2 GEP methods for multi-symplectic PDEs第78-83页
        4.1.3 LMP algorithm for multi-symplectic PDEs第83-85页
    4.2 Structure-preserving algorithms for the NLS equation第85-87页
    4.3 Structure-preserving algorithms for the KdV equation第87-90页
    4.4 Numerical experiments第90-105页
        4.4.1 Numerical simulation for the NLS equation第90-101页
        4.4.2 Numerical simulation for the KdV equation第101-105页
    4.5 Concluding remarks第105-106页
Chapter 5 Analysis of a new conservative Fourier pseudospectral algo-rithm for the coupled nonlinear Schrodinger equations第106-137页
    5.1 Construction of conservative algorithm第108-115页
    5.2 Existence,uniqueness and stability of the scheme第115-121页
    5.3 Convergence analysis of the scheme第121-127页
    5.4 Numerical experiments第127-136页
        5.4.1 Single soliton第127-130页
        5.4.2 Collision of two solitons第130-136页
    5.5 Conclusions第136-137页
Bibliography第137-148页
Publications and Finished Papers第148-149页
Acknowledgements第149页

 
 
论文编号BS2612012,这篇论文共149
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