| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究意义 | 第11-12页 |
| 1.2 主要术语 | 第12-13页 |
| 1.3 研究背景 | 第13-15页 |
| 1.4 本文主要创新之处 | 第15-16页 |
| 1.5 本文主要内容 | 第16-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-33页 |
| 2.1 基本概念 | 第19-20页 |
| 2.2 Fourier变换 | 第20-21页 |
| 2.3 线性正则变换 | 第21-22页 |
| 2.4 典型迹算子及其密度 | 第22页 |
| 2.5 黎曼流形 | 第22-24页 |
| 2.6 对称正定矩阵的几何平均 | 第24-26页 |
| 2.7 算子函数的定义及其单调性 | 第26-27页 |
| 2.8 重要引理 | 第27-33页 |
| 第三章 线性正则变换域的Heisenberg不确定性原理 | 第33-49页 |
| 3.1 引言 | 第33-34页 |
| 3.2 WVD和不确定性原理 | 第34-35页 |
| 3.3 线性正则变换域的Heisenb erg不确定性原理 | 第35-39页 |
| 3.4 WDL的不确定性原理 | 第39-46页 |
| 3.5 WVD的对数型不确定性原理 | 第46-48页 |
| 3.6 小结 | 第48-49页 |
| 第四章 线性算子的Tsallis熵不确定性原理 | 第49-63页 |
| 4.1 引言 | 第49-50页 |
| 4.2 Rumin共轭的推广 | 第50-51页 |
| 4.3 纯态意义下的Tsallis熵不确定性原理 | 第51-53页 |
| 4.4 典型迹算子密度的Tsallis熵不确定性原理 | 第53-58页 |
| 4.5 线性正则变换的Shannon熵不确定性原理 | 第58-60页 |
| 4.6 小结 | 第60-63页 |
| 第五章 几何平均和熵不确定性原理 | 第63-79页 |
| 5.1 引言 | 第63-64页 |
| 5.2 Renyi熵不确定性原理 | 第64-67页 |
| 5.3 几何平均和Shannon熵不确定性原理 | 第67-71页 |
| 5.4 几何平均和Landau-Pollak不确定性原理 | 第71-77页 |
| 5.5 小结 | 第77-79页 |
| 第六章 熵在黎曼流形上的应用 | 第79-93页 |
| 6.1 引言 | 第79-80页 |
| 6.2 黎曼流形上沿曲线的信息熵的定义 | 第80-81页 |
| 6.3 黎曼流形上函数的信息熵的定义 | 第81-87页 |
| 6.4 对称正定矩阵流形上的Von Neumann熵 | 第87-92页 |
| 6.5 小结 | 第92-93页 |
| 第七章 本文工作总结及研究展望 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-105页 |
| 攻读博士学位期间发表论文及研究成果清单 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107页 |
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