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带有随机输入的对流扩散方程高效数值方法研究 |
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| 论文目录 |
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| 摘要 | 第2-4页 | | Abstract | 第4-6页 | | 第一章 引言 | 第10-24页 | | 1.1 对流扩散方程介绍 | 第10-13页 | | 1.2 不确定性量化介绍 | 第13-16页 | | 1.3 全局和局部径向基函数方法介绍 | 第16-21页 | | 1.4 本文的主要工作 | 第21-24页 | | 第二章 基于多项式混沌方法的随机对流扩散方程时间算法 | 第24-46页 | | 2.1 Karhunen-Loeve和多项式混沌展开 | 第24-28页 | | 2.1.1 Karhunen-Loeve展开 | 第24-27页 | | 2.1.2 多项式混沌展开 | 第27-28页 | | 2.2 基于多项式混沌方法的时间算法 | 第28-33页 | | 2.2.1 随机对流扩散方程 | 第28-30页 | | 2.2.2 多项式混沌方法的应用 | 第30-32页 | | 2.2.3 一阶和二阶的时间离散 | 第32-33页 | | 2.3 数值算例 | 第33-45页 | | 2.3.1 一维算例 | 第34-40页 | | 2.3.2 二维算例 | 第40-45页 | | 2.4 本章小结 | 第45-46页 | | 第三章 基于随机配点方法的随机对流扩散方程时间算法 | 第46-70页 | | 3.1 基于随机配点方法的时间算法 | 第46-51页 | | 3.1.1 随机对流扩散方程的弱形式 | 第46-48页 | | 3.1.2 一阶和二阶的时间离散 | 第48-51页 | | 3.2 稳定性分析 | 第51-54页 | | 3.3 误差估计 | 第54-61页 | | 3.4 数值算例 | 第61-67页 | | 3.5 本章小结 | 第67-70页 | | 第四章 对流占优扩散方程的径向基函数有限差分方法 | 第70-90页 | | 4.1 基于Shishkin网格节点的RBF-FD方法 | 第70-78页 | | 4.1.1 对流占优扩散方程 | 第70-71页 | | 4.1.2 一维Shishkin 网格下的离散格式 | 第71-73页 | | 4.1.3 二维Shishkin网格下的离散格式 | 第73-78页 | | 4.2 数值算例 | 第78-88页 | | 4.2.1 一维算例 | 第78-85页 | | 4.2.2 二维算例 | 第85-88页 | | 4.3 本章小结 | 第88-90页 | | 第五章 半线性椭圆问题的两水平径向基函数方法 | 第90-102页 | | 5.1 单水平方法 | 第90-92页 | | 5.1.1 单水平RBF方法 | 第90-91页 | | 5.1.2 单水平RBF-FD方法 | 第91-92页 | | 5.2 两水平方法 | 第92-93页 | | 5.3 数值算例 | 第93-100页 | | 5.3.1 二维算例 | 第94-98页 | | 5.3.2 三维算例 | 第98-100页 | | 5.4 本章小结 | 第100-102页 | | 第六章 总结和展望 | 第102-104页 | | 6.1 本文工作总结 | 第102-103页 | | 6.2 未来工作展望 | 第103-104页 | | 参考文献 | 第104-116页 | | 攻读博士学位期间所做的工作 | 第116-118页 | | 致谢 | 第118-121页 |
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论文编号BS3809813，这篇论文共121页
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