| 内容提要 | 第1-7页 |
| 前言 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论-多元多项式插值的研究情况 | 第9-28页 |
| §1.1 多元多项式插值的基本概念 | 第9-11页 |
| §1.2 多元Hermite插值 | 第11-13页 |
| §1.3 二元多项式插值及插值适定结点组的几种构造方法 | 第13-22页 |
| §1.4 高维空间中代数流形上的Lagrange插值 | 第22-25页 |
| §1.5 插值多项式空间的构造 | 第25-28页 |
| 第二章 代数流形上的一种Hermite插值问题 | 第28-36页 |
| §2.1 问题的提出 | 第28-32页 |
| §2.2 代数流形上Hermite插值的叠加插值法 | 第32-36页 |
| 第三章 球面上的Lagrang插值问题 | 第36-54页 |
| §3.1 球面上的Lagrange插值问题的提出 | 第36-39页 |
| §3.2 沿纬线组的Lagrange插值问题 | 第39-41页 |
| §3.3 沿单位球面的Lagrang插值问题 | 第41-44页 |
| §3.4 球面上插值多项式的一个具体算法 | 第44-52页 |
| §3.5 结果的进一步推广和数值算例 | 第52-54页 |
| 第四章 球面上的Hermite插值问题 | 第54-74页 |
| §4.1 球面上的一种Hermite插值问题的提出 | 第54-56页 |
| §4.2 同轴圆周组上第一类Hermite插值问题 | 第56-62页 |
| §4.3 同轴圆周组上第二类Hermite插值问题 | 第62-66页 |
| §4.4 同轴圆周组上第三类Hermite插值问题 | 第66-68页 |
| §4.5 单位球面上的Hermite插值问题 | 第68-70页 |
| §4.6 例子和总结 | 第70-74页 |
| 第五章 插值理论在有限点方法中的应用 | 第74-91页 |
| §5.1 有限点方法 | 第74-78页 |
| §5.2 二元情况 | 第78-86页 |
| §5.3 三元情况 | 第86-91页 |
| 参考文献 | 第91-99页 |
| 攻博期间完成的学术论文 | 第99-100页 |
| 中文摘要 | 第100-114页 |
| 英文摘要 | 第114-130页 |
| 致谢 | 第130页 |
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