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当前位置:教育论文中心首页--博士论文--图像恢复背景下几类微分方程理论问题研究
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图像恢复背景下几类微分方程理论问题研究
 
     论文目录
 
摘要第4-6页
Abstract第6-7页
1 绪论第12-23页
    1.1 课题背景第12-13页
    1.2 文献综述第13-22页
        1.2.1 变指数微分方程在图像恢复领域的研究现状第16-19页
        1.2.2 分数阶微分方程在图像恢复领域的研究现状第19-22页
    1.3 本文的主要研究工作第22-23页
2 预备知识第23-30页
    2.1 变指数空间L~(p(x))(Ω)和W~(1,p(x))(Ω)第23-26页
    2.2 分数阶函数空间及相关性质第26-27页
    2.3 非线性分析理论第27-29页
    2.4 本章小结第29-30页
3 具有非齐次微分算子的四阶变指数特征值问题谱分析第30-50页
    3.1 空间结构建立和主要结果第31-32页
    3.2 定理3.1的证明第32-42页
    3.3 定理3.2的证明第42页
    3.4 此时,则称λ是问题(3-1)的特征值,则相应的本征函数u ∈X_1\{0}是第42-49页
    3.5 本章小结第49-50页
4 全空间上含p(x)-Laplacian算子的椭圆问题的无穷多解第50-58页
    4.1 空间结构构建和主要结果第50-51页
    4.2 主要结果的证明第51-57页
    4.3 本章小结第57-58页
5 不含AR条件的类p(x)-Laplacian算子的超线性问题第58-68页
    5.1 结构泛函构建以及主要结果第59-67页
        5.1.1 变分泛函以及相关性质第59-60页
        5.1.2 一些引理以及主要定理第60-67页
    5.2 本章小结第67-68页
6 一类p(x)-基尔霍夫型椭圆问题的正解存在性第68-81页
    6.1 变分结构及性质第69-71页
    6.2 主要引理及其证明第71-76页
    6.3 定理6.1的证明第76-79页
    6.4 本章小结第79-81页
7 一类具分数阶Laplacian算子的非线性椭圆问题多解性第81-91页
    7.1 空间结构建立和主要定理第81-84页
    7.2 定理7.1的证明第84-87页
    7.3 定理7.2的证明第87-90页
    7.4 本章小结第90-91页
结论第91-93页
参考文献第93-104页
攻读学位期间发表的学术论文第104-105页
致谢第105-107页
附件第107-109页

 
 
论文编号BS4011317,这篇论文共109
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