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刚性微分方程几类高效数值方法及中立型泛函微分方程数值稳定性分析 |
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| 摘要 | 第1-7页 | | Abstract | 第7-11页 | | 第1章 绪论 | 第11-20页 | | ·研究背景及意义 | 第11-19页 | | ·本文的主要工作 | 第19-20页 | | 第2章 改进的向后微分公式 | 第20-30页 | | ·引言 | 第20-21页 | | ·IBDF1方法 | 第21-24页 | | ·IBDF2方法 | 第24-27页 | | ·数值试验 | 第27-30页 | | 第3章 Enright方法的改进 | 第30-38页 | | ·引言 | 第30页 | | ·方法的构造及稳定性分析 | 第30-33页 | | ·方法的实现及数值试验 | 第33-38页 | | 第4章 强稳定的Gauss型多步Runge-Kutta方法 | 第38-50页 | | ·引言 | 第38-39页 | | ·在∞点稳定性最优的Gauss型多步Runge-Kutta方法 | 第39-46页 | | ·数值试验 | 第46-50页 | | 第5章 非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的渐近稳定性 | 第50-57页 | | ·引言 | 第50页 | | ·求解问题的线性多步法 | 第50-52页 | | ·线性多步法的渐近稳定性 | 第52-57页 | | 第6章 显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解中立型泛函微分方程的非线性稳定性 | 第57-73页 | | ·引言 | 第57页 | | ·试验问题类 | 第57-61页 | | ·显式和对角隐式Runge-Kutta法 | 第61-63页 | | ·关于(?)_(λ~*)(α,β,γ,L,(?)_1,(?)_2)的稳定性 | 第63-66页 | | ·关于(?)_(λ~*,δ)(α,β,γ,L,(?)_1,(?)_2)的稳定性 | 第66-67页 | | ·数值试验 | 第67-73页 | | 结论 | 第73-74页 | | 参考文献 | 第74-82页 | | 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第82-83页 | | 致谢 | 第83页 |
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