| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-14页 |
| 1．1 引言 | 第6-7页 |
| 1．2 研究现状 | 第7-10页 |
| 1．3 随机函数正交分解的基本概念 | 第10-11页 |
| 1．4 本文主要内容 | 第11-14页 |
| 第二章 随机van der Pol系统中Chebyshev多项式逼近法的应用 | 第14-31页 |
| 2．1 引言 | 第14页 |
| 2．2 拱形分布的随机变量与第二类Chebyshev多项式 | 第14-16页 |
| 2．3 随机van der Pol系统的Chebyshev多项式逼近 | 第16-19页 |
| 2．4 随机van der Pol系统的随机对称破裂分岔 | 第19-24页 |
| 2．5 随机van der Pol系统的随机倍周期分岔 | 第24-28页 |
| 2．6 随机分岔的特性 | 第28-30页 |
| 2．7 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 随机DP系统中Gegenbauer多项式逼近法的应用 | 第31-43页 |
| 3．1 引言 | 第31页 |
| 3．2 λ类分布的随机变量与Gegenbauer多项式 | 第31-33页 |
| 3．3 随机DP系统的Gegenbauer多项式逼近 | 第33-36页 |
| 3．4 随机DP系统的随机分岔现象 | 第36-41页 |
| 3．5 本章小结 | 第41-43页 |
| 第四章 基于两个随机参数的Duffing系统中正交多项式逼近的应用 | 第43-50页 |
| 4．1 引言 | 第43页 |
| 4．2 随机Duffing系统的正交多项式逼近 | 第43-46页 |
| 4．3 随机Duffing系统中的随机分岔现象 | 第46-49页 |
| 4．4 本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 结束语 | 第50-52页 |
| 5．1 论文总结 | 第50页 |
| 5．2 展望 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-57页 |
| 附注 | 第57-60页 |
| 攻读硕士学位期间的主要成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61-62页 |
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