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几类微分方程数值解的全局性质 |
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| 论文目录 |
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| 摘要 | 第1-6页 | | Abstract | 第6-14页 | | 第1章 绪论 | 第14-25页 | | ·课题背景及意义 | 第14-15页 | | ·自变量分段连续型微分方程的稳定性 | 第15-17页 | | ·比例分方程的数值解的稳定性 | 第17-19页 | | ·非线性延迟微分方程 | 第19-24页 | | ·几类模型全局性质 | 第19-23页 | | ·数值解的全局性质 | 第23-24页 | | ·本文主要研究内容 | 第24-25页 | | 第2章 Runge-Kutta方法对于EPCA的数值稳定性 | 第25-36页 | | ·引言 | 第25-26页 | | ·Runge-Kutta方法 | 第26-29页 | | ·数值稳定性 | 第29-34页 | | ·指数函数的Pade′逼近 | 第30-32页 | | ·配置方法 | 第32-33页 | | ·θ-方法 | 第33-34页 | | ·数值实验 | 第34-35页 | | ·本章小节 | 第35-36页 | | 第3章 比例方程定步长方法的稳定性 | 第36-50页 | | ·引言 | 第36页 | | ·解析系统的Razumikhin型定理 | 第36-40页 | | ·离散系统的Razumikhin型定理 | 第40-44页 | | ·数值稳定性 | 第44-48页 | | ·θ-方法 | 第44页 | | ·数值稳定性 | 第44-46页 | | ·数值稳定区域 | 第46-48页 | | ·数值实验 | 第48页 | | ·本章小节 | 第48-50页 | | 第4章 改进Runge-Kutta方法对于比例方程的稳定性 | 第50-66页 | | ·引言 | 第50页 | | ·Runge-Kutta方法 | 第50-53页 | | ·预备知识 | 第53-55页 | | ·稳定性分析 | 第55-63页 | | ·A正规时的Hα-稳定性 | 第56-59页 | | ·刚性精度方法的Hα-稳定性 | 第59-60页 | | ·Lobatto IIIB方法的Hα-稳定性 | 第60-63页 | | ·数值实验 | 第63-65页 | | ·本章小节 | 第65-66页 | | 第5章 单种群模型指数型方法的数值全局稳定性 | 第66-88页 | | ·引言 | 第66-67页 | | ·Runge-Kutta方法 | 第67-69页 | | ·数值方法的不变集 | 第69-77页 | | ·θ-方法 | 第72-74页 | | ·2-级方法 | 第74-77页 | | ·数值稳定性 | 第77-80页 | | ·局部稳定性 | 第78-79页 | | ·全局稳定性 | 第79-80页 | | ·进一步讨论 | 第80-84页 | | ·数值实验 | 第84-86页 | | ·本章小节 | 第86-88页 | | 第6章 一类延迟微分方程Lawson数值方法的振动性 | 第88-120页 | | ·引言 | 第88-89页 | | ·延迟差分方程的预备知识 | 第89-93页 | | ·Lawson数值方法 | 第93-98页 | | ·Lawson Runge-Kutta方法 | 第94-95页 | | ·Lawson线性多步方法 | 第95-96页 | | ·一些注释和例子 | 第96-98页 | | ·线性方程的数值振动性 | 第98-106页 | | ·Lawson Runge-Kutta方法 | 第98-101页 | | ·Lawson线性多步方法 | 第101-104页 | | ·数值实验 | 第104-106页 | | ·一类非线性方程的数值振动性 | 第106-112页 | | ·Lawson θ-方法 | 第106-107页 | | ·Lawson线性多步方法 | 第107-109页 | | ·数值实验 | 第109-112页 | | ·非线性方程的数值振动性 | 第112-118页 | | ·Lawson θ-方法 | 第112-115页 | | ·数值实验 | 第115-118页 | | ·本章小节 | 第118-120页 | | 结论 | 第120-122页 | | 参考文献 | 第122-131页 | | 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第131-133页 | | 致谢 | 第133-134页 | | 个人简历 | 第134页 |
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论文编号BS636319，这篇论文共134页
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