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四阶非齐次混合边值问题谱元方法和二阶多边形区域外部问题区域分解谱方法 |
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论文目录 |
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中文摘要 | 第1-9页 | Abstract | 第9-15页 | 第一章 绪论 | 第15-21页 | ·谱方法和拟谱方法 | 第15-16页 | ·边值问题的谱元和拟谱元方法 | 第16-17页 | ·外部问题的谱和拟谱方法 | 第17-18页 | ·本文的主要结果 | 第18-19页 | ·本文的结构 | 第19-21页 | 第二章 预备知识 | 第21-27页 | ·一维Legendre拟正交逼近 | 第21-25页 | ·一维Laguerre拟正交逼近 | 第25-27页 | 第三章 多边形上四阶偏微分方程的谱元方法 | 第27-53页 | ·二维Legendre拟正交逼近 | 第27-40页 | ·矩形区域上的Legendre拟正交逼近 | 第27-34页 | ·矩形区域上的另一类Legendre拟正交逼近 | 第34-38页 | ·多边形上的组合Legendre拟正交逼近 | 第38-40页 | ·多边形上四阶偏微分方程混合非齐次边值问题的谱元方法 | 第40-49页 | ·数值结果 | 第49-53页 | 第四章 多边形上二阶偏微分方程外部问题的区域分解谱方法 | 第53-90页 | ·凸四边形区域上的Legendre拟正交逼近 | 第53-59页 | ·角型区域上的Laguerre拟正交逼近 | 第59-61页 | ·带状区域上的混合Legendre-Laguerre拟正交逼近 | 第61-62页 | ·任意多边形外部区域上的组合拟正交逼近 | 第62-69页 | ·第一类拟正交逼近 | 第63-64页 | ·第二类拟正交逼近 | 第64-66页 | ·第三类拟正交逼近 | 第66-68页 | ·外部区域上的组合拟正交逼近 | 第68-69页 | ·带任意多边形障碍物的外部问题区域分解谱方法 | 第69-72页 | ·一个模型问题 | 第69-70页 | ·非齐次Dirichlet边值问题 | 第70-72页 | ·数值实现及数值结果 | 第72-80页 | ·数值实现 | 第72-76页 | ·数值结果 | 第76-80页 | ·非一致逼近多项式次数的区域分解谱方法 | 第80-90页 | ·一些准备工作 | 第80-86页 | ·外部区域上的组合拟正交逼近 | 第86-88页 | ·非一致逼近多项式次数的区域分解谱方法 | 第88-90页 | 参考文献 | 第90-98页 | 攻读博士学位期间的研究成果 | 第98-99页 | 致谢 | 第99页 |
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