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关于两类反应扩散方程全局吸引子的存在性以及全局吸引子局部结构的研究 |
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论文目录 |
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摘要 | 第1-6页 | Abstract | 第6-9页 | 1 综述 | 第9-25页 | ·半群的全局吸引子理论,方法和进展 | 第11-17页 | ·全局吸引子存在性 | 第11-15页 | ·吸引子的维数理论回顾 | 第15-17页 | ·多值半流的全局吸引子理论 | 第17-21页 | ·本文的工作 | 第21-23页 | ·文章安排 | 第23-25页 | 2 预备知识 | 第25-35页 | ·Sobolev空间中的几个常用定理 | 第25-27页 | ·重要不等式 | 第27-28页 | ·非紧性测度及其性质 | 第28-29页 | ·Z_2指标理论简介 | 第29-30页 | ·强弱连续半群和全局吸引子 | 第30-31页 | ·不稳定流形和全局吸引子维数的下界 | 第31-35页 | 3 反应扩散方程特征值问题全局吸引子存在性及其几何结构 | 第35-55页 | ·全局吸引子的存在性 | 第37-46页 | ·L~q(Ω)和H_0~1(Ω)中的有界吸收集 | 第38-40页 | ·L~q(Ω)中全局吸引子存在性 | 第40-44页 | ·H_0~1(Ω)中全局吸引子存在性 | 第44-46页 | ·全局吸引子维数的下界估计 | 第46-55页 | ·经典方法 | 第46-48页 | ·Z_2指标和吸引子的维数下界 | 第48-55页 | 4 带有凹凸非线性项的反应扩散方程的全局吸引子存在性 | 第55-79页 | ·抽象性结果 | 第55-64页 | ·广义半流全局吸引子存在性 | 第55-62页 | ·广义半流ω-极限紧性的判定 | 第62-64页 | ·带有凹凸非线性项的反应扩散方程 | 第64-77页 | ·解的存在性 | 第66-69页 | ·有界吸收集 | 第69-71页 | ·全局吸引子的存在性 | 第71-77页 | ·小结 | 第77-79页 | 参考文献 | 第79-85页 | 在学期间的研究成果 | 第85-87页 | 致谢 | 第87页 |
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