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带有动力边界条件的两类偏微分方程解的长时间行为 |
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| 论文目录 |
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| 摘要 | 第1-5页 | | Abstract | 第5-9页 | | 1 综述 | 第9-21页 | | ·Dirichlet边界问题的抛物方程和双曲方程 | 第13-15页 | | ·带有非零边界条件的抛物方程和双曲方程 | 第15-17页 | | ·本文的工作 | 第17-19页 | | ·文章安排 | 第19-20页 | | ·展望 | 第20-21页 | | 2 预备知识 | 第21-33页 | | ·数学符号 | 第21-22页 | | ·基本概念 | 第22-24页 | | ·全局吸引子与强弱连续半群 | 第24-25页 | | ·几种标准基底 | 第25-28页 | | ·重要不等式 | 第28-29页 | | ·渐近先验估计 | 第29-33页 | | 3 带非线性动力边界条件的抛物方程 | 第33-57页 | | ·问题背景和研究简况 | 第33-35页 | | ·解的存在性 | 第35-40页 | | ·一类特殊的具有动力边界条件的抛物方程 | 第40-48页 | | ·解半群 | 第40-41页 | | ·有界吸收集 | 第41-43页 | | ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),L~2(Ω)×L~2(Γ))-全局吸引子 | 第43-44页 | | ·渐近先验估计 | 第44-46页 | | ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),L~p(Ω)×L~p(Γ))-全局吸引子 | 第46页 | | ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),H~1(Ω)×L~p(Γ))-全局吸引子 | 第46-48页 | | ·一般的带有动力边界条件的抛物方程 | 第48-56页 | | ·解半群 | 第48页 | | ·有界吸收集 | 第48-51页 | | ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),L~2(Ω)×L~2(Γ))全局吸引子 | 第51-52页 | | ·渐近先验估计 | 第52-53页 | | ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),L~r(Ω)×L~r(Γ))-全局吸引子 | 第53-54页 | | ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),L~p(Ω)×L~q(Γ))-全局吸引子 | 第54页 | | ·(L~2(Ω)×L~2(Γ),H~1(Ω)×L~p(Γ))-全局吸引子 | 第54-56页 | | ·小结 | 第56-57页 | | 4 带有边界阻尼的波方程的强解的全局吸引子 | 第57-79页 | | ·带有边界阻尼项的半线性波方程 | 第57-66页 | | ·引言 | 第57-59页 | | ·已知的一些结果 | 第59-60页 | | ·D中的有界吸收集 | 第60-62页 | | ·D中的全局吸引子 | 第62-66页 | | ·含内部弱阻尼和边界阻尼的半线性波方程 | 第66-77页 | | ·强弱拓扑空间的吸收集 | 第67-71页 | | ·H~1(Ω)×L~2(Ω)中的全局吸引子 | 第71-75页 | | ·D中的全局吸引子 | 第75-77页 | | ·小结 | 第77-79页 | | 参考文献 | 第79-89页 | | 在学期间的研究成果 | 第89-91页 | | 致谢 | 第91页 |
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