| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 主要符号表 | 第16-17页 |
| 1 绪论 | 第17-29页 |
| 1.1 参数曲线曲面发展 | 第17-19页 |
| 1.2 有理参数曲线曲面权因子的几何意义 | 第19-24页 |
| 1.2.1 有理Bezier曲线曲面权因子的几何意义 | 第19-21页 |
| 1.2.2 Toric曲面权因子的几何意义 | 第21-22页 |
| 1.2.3 NURBS曲线曲面权因子的几何意义 | 第22-24页 |
| 1.3 曲线曲面形状修改与变形技术 | 第24-26页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第26-29页 |
| 2 Toric曲面 | 第29-41页 |
| 2.1 Toric曲面的定义与性质 | 第29-33页 |
| 2.2 Toric曲面的toric退化 | 第33-38页 |
| 2.2.1 有理Bezier曲线的toric退化 | 第33-35页 |
| 2.2.2 Toric曲面的toric退化 | 第35-38页 |
| 2.3 本章小结 | 第38-41页 |
| 3 NURBS曲线的toric退化 | 第41-67页 |
| 3.1 背景介绍 | 第41-42页 |
| 3.2 NURBS曲线和节点插入算法 | 第42-46页 |
| 3.3 NURBS曲线的toric退化 | 第46-56页 |
| 3.4 实例 | 第56-65页 |
| 3.5 本章小结 | 第65-67页 |
| 4 NURBS曲面的toric退化 | 第67-89页 |
| 4.1 研究背景 | 第67-68页 |
| 4.2 NURBS曲面的正则控制曲面 | 第68-75页 |
| 4.3 NURBS曲面的toric退化 | 第75-79页 |
| 4.4 实例 | 第79-88页 |
| 4.5 本章小结 | 第88-89页 |
| 5 具有指数函数形式权因子的有理Bezier曲线曲面退化 | 第89-111页 |
| 5.1 研究背景 | 第89-91页 |
| 5.2 具有指数函数形式权因子的有理Bezier曲面 | 第91-92页 |
| 5.3 具有指数函数形式权因子的有理Bezier曲面退化 | 第92-95页 |
| 5.4 实例 | 第95-109页 |
| 5.4.1 曲线退化实例 | 第95-101页 |
| 5.4.2 曲面退化实例 | 第101-109页 |
| 5.5 本章小结 | 第109-111页 |
| 6 具有指数函数形式权因子的NURBS曲线曲面退化 | 第111-135页 |
| 6.1 具有指数函数形式权因子的NURBS曲面 | 第111-112页 |
| 6.2 具有指数函数形式权因子的NURBS曲面退化 | 第112-119页 |
| 6.3 实例 | 第119-132页 |
| 6.3.1 曲线退化实例 | 第120-125页 |
| 6.3.2 曲面退化实例 | 第125-132页 |
| 6.4 本章小结 | 第132-135页 |
| 7 结论与展望 | 第135-137页 |
| 7.1 结论 | 第135页 |
| 7.2 创新点 | 第135-136页 |
| 7.3 展望 | 第136-137页 |
| 参考文献 | 第137-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |
| 作者简介 | 第144页 |
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