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几个偏微分方程保持守恒性或者耗散性的算法研究
 
     论文目录
 
Abstract (in Chinese)第8-11页
Abstract (in English)第11-13页
Introduction第14-20页
Chapter 1 Preliminaries第20-27页
    1.1 Numerical methods for ODE第20-22页
        1.1.1 Runge-Kutta methods第20-21页
        1.1.2 Composition Methods第21页
        1.1.3 Splitting Methods第21-22页
    1.2 Structure-preserving methods for the conservative system第22-24页
        1.2.1 Runge-Kutta methods第23页
        1.2.2 Discrete variational derivative method第23-24页
    1.3 Structure-preserving methods for the infinite Hamiltonian systems第24-27页
        1.3.1 Multi-symplectic Hamiltonian PDEs第24-25页
        1.3.2 Concatenating method第25-27页
Chapter 2 A novel energy-preserving method for the coupled nonlinearSchrodinger equations第27-58页
    2.1 Construction of the method第30-41页
    2.2 The convergence of the method第41-46页
    2.3 Numerical experiments第46-56页
    2.4 Conclusions第56-58页
Chapter 3 A Galerkin splitting symplectic method for the two dimensionalnonlinear Schrodinger equation第58-79页
    3.1 Galerkin Splitting symplectic method for the 2D NLS system第59-69页
        3.1.1 Galerkin method for spatial discretization第60-64页
        3.1.2 The fully discrete method第64-69页
    3.2 The stability and conservative properties of the method第69-72页
    3.3 Numerical experiments第72-77页
    3.4 Conclusions第77-79页
Chapter 4 Efficient local energy dissipation preserving algorithms for the2 D Cahn-Hilliard equation第79-98页
    4.1 Operator definitions and properties第82-83页
    4.2 Local energy dissipation preserving algorithms第83-86页
        4.2.1 Local energy dissipation preserving algorithm I (LEDP-I)第84-86页
    4.3 Concatenating method第86-91页
        4.3.1 Local energy dissipation preserving algorithm Ⅱ (LEDP-Ⅱ)第87-89页
        4.3.2 Local energy dissipation preserving algorithm Ⅲ (LEDP-Ⅲ)第89-91页
    4.4 Numerical experiments第91-97页
    4.5 Conclusions第97-98页
Chapter 5 Linear-implicit local energy dissipation preserving algorithmsfor the Cahn-Hilliard equation with a variable mobility第98-108页
    5.1 Operator definitions and properties第100-102页
    5.2 Linear-implicit local energy dissipation preserving algorithms第102-107页
        5.2.1 Local energy dissipation preserving algorithm Ⅰ (LEDP-Ⅰ)第102-104页
        5.2.2 Local energy dissipation preserving algorithm Ⅱ (LEDP-Ⅱ)第104-105页
        5.2.3 Local energy dissipation preserving algorithm Ⅲ (LEDP-Ⅲ)第105-106页
        5.2.4 Local energy dissipation preserving algorithm Ⅳ (LEDP-Ⅳ)第106-107页
    5.3 Conclusions第107-108页
Summary and Outlooks第108-109页
Bibliography第109-122页
Publications and Finished Papers第122-123页
Acknowledgements第123页

 
 
论文编号BS4002973,这篇论文共123
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