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几类高阶有理差分方程动力学性质的研究 |
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| 论文目录 |
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| 摘要 | 第1-6页 | | ABSTRACT | 第6-12页 | | 1 绪论 | 第12-21页 | | ·什么是动力系统 | 第12页 | | ·研究差分方程的意义 | 第12-16页 | | ·应用背景 | 第12-16页 | | ·差分方程和微分方程之间的关系 | 第16页 | | ·差分方程的主要研究课题和方法 | 第16-17页 | | ·关于周期点的研究 | 第16-17页 | | ·关于混沌的研究 | 第17页 | | ·有理差分方程的研究现状 | 第17-18页 | | ·本文主要研究成果 | 第18-21页 | | 2 基本概念和理论 | 第21-25页 | | ·基本概念 | 第21-23页 | | ·基本理论 | 第23-25页 | | 3 关于差分方程x_n=[(p+x_(n-s))/qx_(n-t)+x_(n-s)]的定性分析 | 第25-38页 | | ·引言和预备知识 | 第25-26页 | | ·p> q | 第26-29页 | | ·保持性(Persistence) | 第26-28页 | | ·全局吸引性(Global attractivity) | 第28-29页 | | ·p< q | 第29-30页 | | ·保持性 | 第29页 | | ·全局吸引性 | 第29-30页 | | ·p= q | 第30-32页 | | ·算例 | 第32-33页 | | ·小结及下一步工作 | 第33-38页 | | ·s = 1, t = 2 | 第34-35页 | | ·s = 2, t = 3 | 第35-38页 | | 4 差分方程x_(n+1)=[(px_(n-s)+x_(n-t))/(qx_(n-s)+x_(n-t))] 的动力学性质 | 第38-51页 | | ·引言 | 第38-40页 | | ·线性化 | 第38-39页 | | ·主要结论 | 第39-40页 | | ·预备知识 | 第40-41页 | | ·主要定理的证明 | 第41-43页 | | ·算例 | 第43-46页 | | ·小结及下一步工作 | 第46-51页 | | ·s = 2, t = 3 | 第46-49页 | | ·s = 2, t = 0 | 第49-51页 | | 5 差分方程x_n=[(p+qx_(n-s)/(1+x_(n-s)+rx_(n-t))] 的动力学性质 | 第51-65页 | | ·引言及预备知识 | 第51-52页 | | ·0< p ≤q | 第52-53页 | | ·q< p < q + q~2r | 第53-56页 | | ·保持性 | 第53-55页 | | ·全局吸引性 | 第55-56页 | | ·p= q + q~2r | 第56-57页 | | ·p> q + q~2r | 第57-58页 | | ·保持性 | 第57-58页 | | ·全局吸引性 | 第58页 | | ·算例 | 第58-61页 | | ·小结及下一步工作 | 第61-65页 | | 6 差分方程x_n=[(px_(n-s)+x_(n-t))/(q+x_(n-t))] 得的科研成果 | 第65-77页 | | ·引言及预备知识 | 第65页 | | ·保持性 | 第65-67页 | | ·全局吸引性 | 第67-69页 | | ·关于零平衡点x~* 的全局吸引性 | 第67页 | | ·关于正平衡点x~(**) 的全局吸引性 | 第67-69页 | | ·有界性 | 第69-72页 | | ·算例 | 第72-74页 | | ·小结及下一步工作 | 第74-77页 | | 7 差分方程组的全局渐近稳定性 | 第77-88页 | | ·引言及预备知识 | 第77-79页 | | ·引言 | 第77-78页 | | ·预备知识 | 第78-79页 | | ·有界性 | 第79-80页 | | ·全局渐近稳定性 | 第80-84页 | | ·算例 | 第84-88页 | | 8 总结与进一步工作 | 第88-91页 | | ·总结 | 第88-89页 | | ·进一步工作 | 第89-91页 | | 致谢 | 第91-92页 | | 参考文献 | 第92-97页 | | 附录 | 第97页 | | A 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第97页 | | B 作者在攻读学位期间取得的科研成果目录 | 第97页 |
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