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当前位置:教育论文中心首页--博士论文--平面向量场极限环分支的方法及应用研究
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平面向量场极限环分支的方法及应用研究
 
     论文目录
 
摘要第5-7页
Abstract第7页
第1章 绪论第12-25页
    1.1 选题的科学依据及意义、国内外研究近况第12-16页
    1.2 极限环的重次与稳定性第16-18页
    1.3 平面系统的分支第18-20页
    1.4 Poincare'分支与弱Hilbert第16问题第20-24页
        1.4.1 Poincare'分支第20-21页
        1.4.2 Hamilton系统的扰动与弱Hilbert第16问题第21-22页
        1.4.3 Poincare'分支与Abel积分第22-24页
    1.5 本文的主要工作第24-25页
第2章 平面三次Hamilton向量场的分支第25-40页
    2.1 引言第25-26页
    2.2 具有双中心的三次Hamilton系统的Poincare'分支第26-37页
        2.2.1 问题的引入第26-27页
        2.2.2 A(h)的代数构造第27-29页
        2.2.3 Picard—Fuchs方程及A(h)的渐近性态第29-34页
        2.2.4 Ricatti方程及ω(h)的单调性第34-37页
    2.3 主要结果第37-40页
第3章 非轴对称二次Hamilton向量场的分支第40-64页
    3.1 引言第40页
    3.2 探讨Abel积分零点的代数方法第40-46页
        3.2.1 问题的引入第40-41页
        3.2.2 主要定理第41-46页
    3.3 一类非轴对称Hamiltonian二次系统的Poincare'分支第46-64页
        3.3.1 问题的引入第46-47页
        3.3.2 Abel积分的代数构造第47-50页
        3.3.3 Picad—Fuchs方程第50-53页
        3.3.4 函数组Δ_i(h)定号性的研究及其判定的数值方法第53-62页
            3.3.4.1 函数Δ_3(h)定号性的研究第53-60页
            3.3.4.2 判别Δ_3(h)定号性的数值方法第60-61页
            3.3.4.3 Δ_1(h),Δ_2(h)的定号性第61-62页
        3.3.5 主要结果第62-64页
第4章 平面可积系统二次非Hamilton向量场的分支第64-100页
    4.1 引言第64-65页
    4.2 一类可积非Hamilton系统的Poincare'分支第65-81页
        4.2.1 问题的引入第65-66页
        4.2.2 b>2时系统的分类第66-70页
        4.2.3 Abel积分及Picard—Fuchs方程第70-75页
        4.2.4 b=3:以无穷大三角形为边界单中心环域的Poincare'分支第75-80页
        4.2.5 主要结果第80-81页
    4.3 以双曲线为边界的单中心环域的Poincare'分支第81-89页
        4.3.1 问题的引入第81页
        4.3.2 Abel积分的线性无关性第81-88页
        4.3.3 主要结果第88-89页
    4.4 以双曲线与赤道弧为边界的双中心环域的Poincare'分支第89-100页
        4.4.1 问题的引入第89-90页
        4.4.2 A(h)的代数构造第90-91页
        4.4.3 系统呈现极限环(0,2)及(0,3)分布的构造方法第91-96页
        4.4.4 具有一个三重极限环的系统的构造方法第96-100页
第5章 传染病传播动力学研究第100-126页
    5.1 引言第100-102页
        5.1.1 传染病研究的重要意义第100-101页
        5.1.2 传染病模型国内外研究概况第101-102页
    5.2 SIRS传染病动力学模型的建模思想第102-106页
        5.2.1 K-M三假设第102-104页
        5.2.2 几个重要概念第104-105页
        5.2.3 非线性传染率的SIRS传染病模型第105-106页
    5.3 具有非线性传染率的SIRS传染病模型的Hopf分支第106-117页
        5.3.1 系统(5.2.7)形状的转化第107-109页
        5.3.2 系统(5.3.5)的Hopf分支第109-114页
        5.3.3 举例第114-116页
        5.3.4 主要结果第116-117页
    5.4 带有潜伏期的SARS传染病SEIR模型及参数辨识系统第117-126页
        5.4.1 SARS传染病动力学的SEIR模型第117-119页
        5.4.2 系统的参数辨识及疫情控制区域的建立第119-121页
        5.4.3 带形控制区域的数学性质第121-124页
        5.4.4 数值模拟第124-126页
结论第126-128页
参考文献第128-136页
攻读博士学位期间发表学术论文情况第136-138页
创新点摘要第138-139页
索引第139-141页
致谢第141-142页
大连理工大学学位论文版权使用授权书第142页

 
 
论文编号BS2897125,这篇论文共142
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