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求解非线性不适定问题的几种双参数Newton型正则化方法
 
     论文目录
 
摘要第1-8页
Abstract第8-12页
第一章 前言第12-17页
第二章 基本知识第17-28页
   ·几种线性正则化方法第17-21页
   ·几种非线性正则化方法第21-23页
   ·几种正则化参数选取准则第23-26页
   ·Newton-型正则化方法简介第26-28页
第三章 Newton-隐式迭代法和带双正则化参数Newton型方法第28-48页
   ·Newton-隐式迭代法第28-31页
   ·Newton-隐式迭代法的迭代误差的单调性第31-34页
   ·Newton-隐式迭代法的收敛性分析第34-37页
   ·数值例子第37-40页
   ·带双正则化参数Newton型方法及其迭代误差的单调性第40-45页
   ·数值例子第45-48页
第四章 双参数渐近简化Newton型方法的先验准则第48-74页
   ·算法和假设第48-51页
   ·先验选取迭代次数准则及基本误差估计第51-62页
   ·先验准则的收敛性分析第62-68页
   ·(4.1.8)和(4.1.9)条件下的收敛性第68-72页
   ·一些应用和结论第72-74页
第五章 双参数渐近简化Newton型方法的后验准则第74-91页
   ·Kaltenbacher型后验选取迭代次数的收敛性分析第74-82页
     ·基本估计第74-78页
     ·Kaltenbacher型后验准则的收敛性分析第78-82页
   ·Lepskij型后验选取迭代次数的收敛性分析第82-86页
     ·1/2≤v≤1和v∈N时的情形第82-83页
     ·0第83-86页
   ·数值例子第86-91页
第六章 线性化方程求解中一类新的正则化参数选取准则第91-111页
   ·问题与Newton方程的推导第91-93页
     ·问题第91-92页
     ·Newton方程的推导第92-93页
   ·Newton方程的离散第93-94页
   ·确定内层正则化参数的新准则第94-96页
   ·对离散方程的应用第96-97页
   ·数值例子第97-111页
     ·三种正则化方法的比较第98-102页
     ·内层隐式迭代法:三种迭代终止准则的比较第102-106页
     ·内层Tikhonov方法:三种选取a准则的比较第106-111页
参考文献第111-119页
作者在攻读博士学位期间完成的论文第119-120页
致谢第120页

 
 
论文编号BS1316576,这篇论文共120
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