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部分信息下正倒向随机系统的微分博弈问题及金融中的应用
 
     论文目录
 
摘要第7-10页
ABSTRACT第10-12页
符号说明第13-14页
第一章 绪论第14-22页
    1.1 部分可观测正倒向随机系统微分博弈问题第15-16页
    1.2 线性二次部分可观测随机系统的微分博弈问题及应用第16-17页
    1.3 带延迟的部分信息正倒向随机系统微分博弈问题及应用第17-18页
    1.4 含随机跳的时间不一致部分可观测线性二次控制问题第18-19页
    1.5 含衍生品交易和随机跳的鲁棒最优投资策略与消费问题第19-22页
第二章 部分可观测正倒向随机系统微分博弈问题第22-42页
    2.1 问题描述第22-25页
    2.2 博弈问题(NEP)的Nash均衡点分析第25-40页
        2.2.1 变分方程第25-31页
        2.2.2 变分不等式第31-32页
        2.2.3 必要性条件(随机最大值原理)第32-37页
        2.2.4 充分性条件(验证定理)第37-40页
    2.3 小结第40-42页
第三章 线性二次部分可观测随机系统的微分博弈问题及应用第42-62页
    3.1 问题描述第42-45页
    3.2 博弈问题(LQG)的Nash均衡点分析第45-53页
        3.2.1 最优性条件第45-48页
        3.2.2 滤波方程第48-51页
        3.2.3 反馈与Riccati方程第51-53页
    3.3 分期望下的风险最小化问题第53-60页
        3.3.1 金融中的例子第53-58页
        3.3.2 数值分析第58-60页
    3.4 小结第60-62页
第四章 带延迟的部分信息正倒向随机系统微分博弈问题及应用第62-82页
    4.1 问题描述第62-63页
    4.2 博弈问题(DNEP)的Nash均衡点分析第63-70页
    4.3 线性二次系统第70-75页
    4.4 含有延迟的风险最小化问题第75-80页
    4.5 小结第80-82页
第五章 含随机跳的时间不一致部分可观测线性二次控制问题第82-100页
    5.1 基本符号第82-83页
    5.2 完全信息下的时间不一致最优化问题第83-91页
        5.2.1 随机系数下的均衡条件第83-88页
        5.2.2 状态反馈形式与Riccati方程第88-91页
    5.3 部分可观测信息下的时间不一致最优化问题第91-99页
        5.3.1 状态滤波方程第91-95页
        5.3.2 部分可观测下的均衡控制第95-99页
    5.4 小结第99-100页
第六章 含衍生品交易和随机跳的鲁棒最优投资策略与消费问题第100-119页
    6.1 问题描述第100-105页
    6.2 鲁棒最优消费与投资策略第105-110页
        6.2.1 完全市场情形第105-108页
        6.2.2 不完全市场情形第108-110页
    6.3 效用损失第110-113页
        6.3.1 忽视模糊导致的效用损失第111-113页
        6.3.2 不进行衍生品交易的损失第113页
    6.4 数值计算与分析第113-117页
        6.4.1 最优风险暴露第113-115页
        6.4.2 效用损失第115-117页
    6.5 小结第117-119页
附录A 完全市场情形第119-123页
附录B 不完全市场情形第123-128页
附录C 效用损失第128-132页
参考文献第132-144页
攻读博士学位期间完成的学术论文第144-145页
攻读博士学位期间参加的学术会议第145-146页
致谢第146-148页
学位论文评阅及答辩情况表第148页

 
 
论文编号BS3555127,这篇论文共148
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