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对一类含有临界指标的椭圆方程和方程组的研究 |
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| 论文目录 |
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| 内容摘要 | 第1-6页 | | ABSTRACT | 第6-9页 | | 第一章 概述 | 第9-24页 | | ·研究背景及研究的问题 | 第9-14页 | | ·主要结果,重难点及解决方法 | 第14-19页 | | ·符号,定义及预备引理 | 第19-23页 | | ·结构安排 | 第23-24页 | | 第二章 含有临界Sobolev指标非齐次半线性椭圆方程在R~N中多解的存在性 | 第24-57页 | | ·基本介绍和主要结果 | 第24-27页 | | ·极小正解的存在性 | 第27-36页 | | ·预备引理和(PS)_c条件 | 第36-47页 | | ·第二个解的存在性 | 第47-53页 | | ·有且仅有两个解 | 第53-57页 | | 第三章 带有凹-凸非线性项和Hardy项的p-Laplace方程多解的存在性 | 第57-70页 | | ·基本介绍和主要结果 | 第57-59页 | | ·Nehari流形 | 第59-62页 | | ·定理3.1.1的证明 | 第62-63页 | | ·定理3.1.2的证明 | 第63-68页 | | ·定理3.1.3的证明 | 第68-70页 | | 第四章 含有临界Sobolev指标的方程组无穷多径向对称解的存在性 | 第70-94页 | | ·基本介绍和主要结果 | 第70-73页 | | ·集中控制序列的积分估计 | 第73-78页 | | ·安全区域的估计 | 第78-82页 | | ·定理4.1.1和定理4.1.2的证明 | 第82-87页 | | ·附录A：一些方程解的估计 | 第87-92页 | | ·附录B：方程(4.1.8)逼近解的分解 | 第92-94页 | | 参考文献 | 第94-101页 | | 攻读学位期间发表的学术论文 | 第101-102页 | | 致谢 | 第102页 |
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