| 中文摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 前言 | 第8-12页 |
| 1.1 背景及意义 | 第8页 |
| 1.2 非线性偏微分方程精确解的求解方法 | 第8-9页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第9-12页 |
| 2 一个新的双辅助方程展开法与色散水波方程的精确解构造 | 第12-18页 |
| 2.1 引言 | 第12页 |
| 2.2 新的双辅助方程展开法 | 第12-13页 |
| 2.3 方程的解 | 第13-16页 |
| 2.4 本章小结 | 第16-18页 |
| 3 Sharma-Tasso-OIver方程新的精确解 | 第18-22页 |
| 3.1 引言 | 第18页 |
| 3.2 新的双辅助微分方程方法 | 第18-19页 |
| 3.3 方程(3.1.1)的解 | 第19-21页 |
| 3.4 本章小结 | 第21-22页 |
| 4 广义变系数KdV-Burger's方程新的精确解 | 第22-28页 |
| 4.1 引言 | 第22页 |
| 4.2 三辅助方程展开法 | 第22-23页 |
| 4.3 广义变系数KdV-Burgers方程的解 | 第23-26页 |
| 4.4 本章小结 | 第26-28页 |
| 5 广义(2+1)维浅水波方程新的精确解 | 第28-36页 |
| 5.1 引言 | 第28页 |
| 5.2 扩展的三辅助方程法 | 第28-29页 |
| 5.3 方程(5.1.1)的解 | 第29-34页 |
| 5.4 本章小结 | 第34-36页 |
| 6 全文总结 | 第36-38页 |
| 参考文献 | 第38-44页 |
| 附录：各章中的表格 | 第44-46页 |
| A.1 广义Riccati方程Φ'(ξ)=A+BΦ(ξ)+CΦ~2(ξ)方程的解 | 第44页 |
| A.2 方程G"(θ)+λG'(θ)+μG(θ)=0的G'(θ)/G(θ)形式解 | 第44页 |
| A.3 方程F(η)F"(η)=QF~2(η)+RF(η)F'(η)+P(F'(η))~2的F'(η)/F(η)形式解 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-48页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第48页 |
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