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当前位置:教育论文中心首页--博士论文--广义Laguerre拟正交逼近和高阶混合非齐次边值问题的Petrov-Galerkin区域分解谱方法
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广义Laguerre拟正交逼近和高阶混合非齐次边值问题的Petrov-Galerkin区域分解谱方法
 
     论文目录
 
摘要第1-7页
Abstract第7-9页
目录第9-12页
第一章 引言第12-15页
   ·谱方法与无界区域上的谱方法第12-13页
   ·Laguerre谱及拟谱方法第13页
   ·本文主要工作第13-14页
   ·本文结构第14-15页
第二章 准备知识第15-21页
   ·一些记号和函数空间第15页
   ·广义Laguerre多项式逼近第15-17页
     ·广义Laguerre多项式正交逼近第15-16页
     ·广义Laguerre多项式插值逼近第16-17页
   ·广义Laguerre函数逼近第17-18页
     ·广义Laguerre函数正交逼近第17-18页
     ·广义Laguerre函数插值逼近第18页
   ·广义Jacobi逼近第18-21页
     ·广义Jacobi函数第18-19页
     ·定义在(-2,0)上的广义Jacobi多项式逼近第19-21页
第三章 第一类广义Laguerre逼近理论及其应用第21-46页
   ·新的广义Laguerre正交逼近第21-25页
     ·当α为任意实数时的广义Laguerre函数第21-23页
     ·α为任意实数的广义Laguerre函数正交逼近第23-25页
   ·当α为任意负整数时的广义Laguerre正交逼近及拟正交逼近第25-30页
     ·当α为任意负整数时的广义Laguerre正交逼近第25-29页
     ·广义Laguerre拟正交逼近第29-30页
   ·广义Laguerre-Gauss-Radau插值第30-34页
   ·高阶问题的Petrov-Galerkin谱方法第34-41页
     ·准备工作第34-36页
     ·高阶微分方程非齐次Dirichlet边值问题的谱方法第36-38页
     ·高阶微分方程混合非齐次边值问题的谱方法第38-41页
   ·数值结果第41-45页
     ·高阶微分方程非齐次Dirichlet边值问题的谱方法第41-42页
     ·高阶微分方程混合非齐次边值问题的谱方法第42-45页
   ·结论第45-46页
第四章 第二类广义Laguerre逼近理论及其应用第46-67页
   ·当α为任意实数时的新广义Laguerre正交逼近及拟正交逼近第46-52页
     ·当α为任意实数时的新广义Laguerre正交逼近第46-48页
     ·当α为负整数时的新广义Laguerre正.交逼近第48-50页
     ·当α为负整数时的新广义Laguerre拟正交逼近第50-52页
   ·新的广义Laguerre-Gauss-Radau型插值第52-54页
   ·Petrov-Galerkin区域分解谱方法第54-61页
     ·准备工作第54-55页
     ·高阶微分方程非齐次Dirichlet边值问题的区域分解谱方法第55-58页
     ·高阶微分方程混合非齐次边值问题的区域分解谱方法第58-59页
     ·精确拟合混合边界条件的谱方法第59-61页
   ·数值结果第61-65页
     ·高阶微分方程非齐次Dirichlet边值问题的区域分解谱方法第61-63页
     ·高阶微分方程混合非齐次边值问题的区域分解谱方法第63-64页
     ·高阶微分方程混合非齐次边值问题的谱方法第64-65页
   ·结论第65-67页
第五章 第三类广义Laguerre逼近理论及其应用第67-90页
   ·拟合无穷远处渐近行为的广义Laguerre交逼近和拟正交逼近第67-72页
     ·新的广义Laguerre正交逼近第67-69页
     ·当α为负整数时的广义Laguerre正交逼近第69-71页
     ·广义Laguerre拟正交逼近第71-72页
   ·新的广义Laguerre-Gauss-Radau型插值第72-74页
   ·Petrov-Galerkin谱方法和区域分解谱方法第74-85页
     ·准备工作第74-77页
     ·高阶傲分力程非齐次Dirichlet边值问题的谱方法第77-79页
     ·高阶微分方程混合非齐次边值问题的谱方法第79-82页
     ·高阶微分方程混合非齐次边值问题的区域分解谱方法第82-85页
   ·数值结果第85-89页
     ·高阶微分方程非齐次Dirichlet边值问题的谱方法第85-86页
     ·高阶微分方程混合非齐次边值问题的区域分解谱方法第86-89页
   ·结论第89-90页
附录A第90-93页
附录B第93-101页
附录C第101-103页
参考文献第103-108页
攻读博士学位期间的研究成果第108-109页
致谢第109页

 
 
论文编号BS3483,这篇论文共109
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