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若干耦合非线性系统的严格解研究
 
     论文目录
 
摘要第3-5页
ABSTRACT第5-8页
第一章 绪论第11-27页
    1.1 非线性系统的研究手段简介第11-19页
        1.1.1 反散射方法第12页
        1.1.2 B(a|¨)cklund变换第12-14页
        1.1.3 Darboux变换第14-15页
        1.1.4 函数展开法第15-16页
        1.1.5 对称和约化第16-18页
        1.1.6 Painlevé奇性分析法第18-19页
    1.2 非线性系统的可积性第19-20页
    1.3 非线性科学的分类第20-25页
        1.3.1 孤立波的发现及其意义第20-23页
        1.3.2 其它方向简介第23-25页
    1.4 本论文结构安排第25-27页
第二章 位移浅水波系统研究第27-51页
    2.1 位移浅水波的概念第27-29页
    2.2 1+1维位移浅水波系统的相似解第29-36页
    2.3 耦合2+1维位移浅水波系统研究第36-49页
        2.3.1 2DDSWWS的建立第36-38页
        2.3.2 2DDSWWS的Painlevé不可积性第38-40页
        2.3.3 2DDSWWS的椭圆周期解和孤立波解第40-43页
        2.3.4 从2DDSWWS推导KP方程第43-45页
        2.3.5 2DDSWWS的相似解第45-49页
    2.4 本章小结第49-51页
第三章 两个可积耦合离散系统的严格解第51-75页
    3.1 可积离散耦合KdV-m KdV系统的严格解第51-62页
        3.1.1 离散KdV-m KdV方程的Lax对第52-54页
        3.1.2 离散耦合KdV-m KdV系统及其Lax对第54-57页
        3.1.3 Jacobi椭圆周期解、negaton解和positon解第57-62页
    3.2 可积耦合Volterra系统的严格解第62-73页
        3.2.1 耦合Volterra系统及其与耦合KdV系统的相关性第63页
        3.2.2 单分量和耦合Volterra系统的点对称和Lax对第63-65页
        3.2.3 耦合Volterra系统的相似解第65-69页
        3.2.4 耦合Volterra系统的Jacobi椭圆周期解和孤立波解第69-73页
    3.3 本章小结第73-75页
第四章 大气重力波中耦合非线性Schr(o|¨)dinger方程的严格解第75-113页
    4.1 大气重力波简介第75-77页
    4.2 CNLS方程的Painlevé性质第77-84页
    4.3 CNLS方程的对称和相似解第84-95页
    4.4 CNLS方程的包络Jacobi椭圆周期解第95-105页
    4.5 在大气重力波中的应用第105-111页
    4.6 本章小结第111-113页
第五章 讨论、总结和展望第113-118页
参考文献第118-130页
致谢第130-131页
攻读博士学位期间的研究成果第131-133页

 
 
论文编号BS3114585,这篇论文共133
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