| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| Contents | 第8-10页 |
| Chapter 1 Introduction | 第10-31页 |
| 1.1 On Regularity of Rings and Modules | 第10-14页 |
| 1.2 Literature Review on Regularity and Recent Generalizations | 第14-18页 |
| 1.3 A Brief Description and Objectives of the Research | 第18-21页 |
| 1.4 Preliminaires | 第21-31页 |
| 1.4.1 π-Regular Rings | 第21-23页 |
| 1.4.2 π-Regular Rings and ；r-Pure Ideals | 第23-24页 |
| 1.4.3 π-Regular Rings and Localization | 第24页 |
| 1.4.4 F-Regular Modules | 第24-26页 |
| 1.4.5 Z-Regular Modules | 第26-28页 |
| 1.4.6 Seitiiregular Modules | 第28页 |
| 1.4.7 McCoy Rings and Its Generelizations | 第28-31页 |
| Chapter 2 GF-Regular Modules | 第31-47页 |
| 2.1 Introduction | 第31页 |
| 2.2 The Notion of GF-Regular Modules and General Results | 第31-34页 |
| 2.3 GF-Regular Modules and G-Pure Submodules | 第34-37页 |
| 2.4 GF-Regular Modules and Localization | 第37-40页 |
| 2.5 The Jacobson Radical of GF-Regular Modules | 第40-41页 |
| 2.6 The Unique Maximal GF-Regular Submodule of a Module | 第41-45页 |
| 2.7 Summary | 第45-47页 |
| Chapter 3 GZ-Regular Modules | 第47-62页 |
| 3.1 Introduction | 第47页 |
| 3.2 GZ-Regular Modules | 第47-49页 |
| 3.3 GZ-Regular Modules and Projectivity | 第49-53页 |
| 3.4 GZ-Regular Modules and G-Pure Submodules | 第53-55页 |
| 3.5 GZ-Regular Modules and The Jacobson Radical | 第55-56页 |
| 3.6 GZ-Regular Modules and Torsionfree Modules | 第56-61页 |
| 3.7 Summary | 第61-62页 |
| Chapter 4 A New Characterization of π-Regular Rings | 第62-72页 |
| 4.1 Introduction | 第62页 |
| 4.2 P-Semiregular Rings | 第62-69页 |
| 4.3 Endomorphism Rings of P-Semiregular Ideals | 第69-70页 |
| 4.4 Summery | 第70-72页 |
| Chapter 5 Skew Polynomial Rings Related to π-Regular Rings | 第72-85页 |
| 5.1 Introduction | 第72页 |
| 5.2 α-Skew π-McCoy Rings | 第72-78页 |
| 5.3 Two Generalizations of a-Skew McCoy rings | 第78-83页 |
| 5.4 Summary | 第83-85页 |
| 结论 | 第85-87页 |
| Conclusion | 第87-89页 |
| References | 第89-101页 |
| List of Publications | 第101-103页 |
| Acknowledgement | 第103-104页 |
| Resume | 第104页 |
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