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当前位置:教育论文中心首页--博士论文--论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进
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论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进
 
     论文目录
 
中文摘要第1-8页
Abstract第8-11页
第一章 绪论第11-22页
 §1.1 研究数学史的新方法论第11-12页
 §1.2 吴方法和吴消元法的发明第12-15页
 §1.3 吴消元法与非线性发展方程的求解方法第15-18页
 §1.4 本文的主要工作第18-22页
第二章 概述吴消元法的发明历史第22-40页
 §2.1 曲折的数学之路(1919年—1945年)第22-23页
 §2.2 吴文俊与拓扑学(1945年—1958年)第23-25页
 §2.3 研究"对策论"的中国第一人(1958年—1974年)第25-27页
 §2.4 吴文俊与研究数学史的新方法论(1974年—)第27-29页
 §2.5 简单回顾发明计算机的历史第29-30页
 §2.6 简单回顾西方数学机械化思想的发展历史第30-34页
 §2.7 吴文俊与数学机械化纲领(1976年—)第34-40页
第三章 简述建立孤子方程求解方法历史与孤立子理论的研究意义第40-62页
 §3.1 简单回顾孤立子理论建立历史上的几件大事第40-46页
 §3.2 概述非线性发展方程求解方法发展历史(1967年—现在)第46-55页
 §3.3 孤立子理论的研究意义第55-62页
第四章 试探函数法的两大特点与非线性差分微分方程的新精确解第62-105页
 §4.1 试探函数法的两大特点第62-66页
 §4.2 试探函数法的扩展应用第66-105页
第五章 辅助方程法的发展历史研究第105-149页
 §5.1 "辅助方程法"思想第105-107页
 §5.2 Riccati方程法与非线性发展方程的精确解第107-111页
 §5.3 辅助方程法的思想基础与来源第111-114页
 §5.4 辅助方程法两大特点与非线性发展方程的新精确解第114-149页
第六章 辅助方程法的两大特点与非线性发展方程的无穷序列新精确解第149-260页
 §6.1 辅助方程法两大特点的进一步研究第149-154页
 §6.2 Riccati方程法的新应用第154-184页
 §6.3 第二种椭圆辅助方程法的新应用第184-202页
 §6.1 第二种椭圆辅助方程与Riccati方程相结合的方法与应用第202-208页
 §6.5 三角函数型轴助方程法与双曲函数型辅助方程法的新应用第208-226页
 §6.6 几种辅助方程的Backlund变换及其应用第226-244页
 §6.7 第一种椭圆辅助方程与非线性发展方程的新类型无穷序列精确解第244-258页
 §6.8 辅助方程法的发展阶段第258-260页
结束语第260-262页
参考文献第262-277页
攻读博士学位期间获得的研究成果第277-280页
致谢第280页

 
 
论文编号BS3004,这篇论文共280
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