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几类广义浅水波方程的适定性和爆破性 |
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| 论文目录 |
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| 摘要 | 第5-7页 | | Abstract | 第7-8页 | | 主要符号对照表 | 第11-12页 | | 第一章 绪论 | 第12-32页 | | 1.1 引言 | 第12-20页 | | 1.2 本文的主要工作 | 第20-26页 | | 1.3 常用函数空间和重要不等式 | 第26-32页 | | 第二章 广义Fokas-Olver-Resenau-Qiao方程的适定性与爆破准则 | 第32-51页 | | 2.1 问题与主要结果 | 第32-34页 | | 2.2 准备工作 | 第34-36页 | | 2.3 定理2.1的证明 | 第36-43页 | | 2.4 定理2.2的证明 | 第43-47页 | | 2.5 爆破准则 | 第47-50页 | | 2.5.1 定理2.3的证明 | 第47-49页 | | 2.5.2 定理2.4的证明 | 第49-50页 | | 2.6 本章小结 | 第50-51页 | | 第三章 高维Camassa-Holm方程在周期边界条件下的非一致连续性 | 第51-66页 | | 3.1 问题与主要结果 | 第51-53页 | | 3.2 准备工作 | 第53-58页 | | 3.3 定理3.1的证明 | 第58-65页 | | 3.3.1 “误差项”的估计 | 第59-61页 | | 3.3.2 近似解与真实解之间的差别估计 | 第61-63页 | | 3.3.3 定理3.1的证明 | 第63-65页 | | 3.4 本章小结 | 第65-66页 | | 第四章 具有旋转效应的广义二分量b族方程解的持续性和爆破性质 | 第66-85页 | | 4.1 问题和主要结果 | 第66-69页 | | 4.2 准备工作 | 第69-71页 | | 4.3 解的持续性 | 第71-75页 | | 4.4 爆破准则 | 第75-84页 | | 4.4.1 定理4.2的证明 | 第76-78页 | | 4.4.2 ‖ρ‖_(L~∞)与‖u‖_(L~∞)的估计 | 第78-81页 | | 4.4.3 定理4.3的证明 | 第81-84页 | | 4.5 本章小结 | 第84-85页 | | 总结与展望 | 第85-87页 | | 参考文献 | 第87-102页 | | 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第102-103页 | | 致谢 | 第103-105页 | | 附件 | 第105页 |
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