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有限维多项式代数的结构、算法及在编码密码学中的应用 |
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| 论文目录 |
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| 摘要 | 第1-7页 | | ABSTRACT | 第7-9页 | | 第一章 绪论 | 第9-15页 | | ·选题背景和意义 | 第9-10页 | | ·国内外相关研究和现状 | 第10-12页 | | ·本文的主要工作 | 第12-15页 | | ·研究思路 | 第12-13页 | | ·研究内容 | 第13-15页 | | 第二章 预备知识 | 第15-31页 | | ·域上有限维代数的分解 | 第15-16页 | | ·有限维多项式代数的分解 | 第16-21页 | | ·代数攻击与有限域上的多变元方程组求解 | 第21-24页 | | ·编码的基本概念 | 第24-27页 | | ·多元多项式插值 | 第27页 | | ·矩阵的张量积与拉直变换 | 第27-29页 | | ·矩阵的Doolittle 分解 | 第29-31页 | | 第三章 零维理想的正则列及其在门限方案中的应用 | 第31-43页 | | ·单项式理想 | 第31-36页 | | ·零维理想的Gr?bner 基与正则列 | 第36-38页 | | ·一种基于计算机代数的门限方案 | 第38-39页 | | ·基于计算机代数的门限方案的安全性分析 | 第39-43页 | | 第四章 高阶布尔环的结构和应用 | 第43-69页 | | ·有限域上一元插值算法及其应用 | 第43-51页 | | ·高阶布尔环 | 第51-54页 | | ·高阶布尔环的向量空间基 | 第51页 | | ·多元Lagrange 插值基函数 | 第51-52页 | | ·多元Lagrange 插值基函数的正交幂等性 | 第52-53页 | | ·(?)_q~n 中元素的顺序 | 第53-54页 | | ·高阶布尔环的结构和计算 | 第54-62页 | | ·高阶布尔环基的结构常数以及三组基之间的关系 | 第55-59页 | | ·高阶布尔环理想的结构和元素的乘积分解 | 第59-62页 | | ·高阶布尔环理论的应用 | 第62-69页 | | ·高阶布尔环上多项式函数方程组的线性化求解算法 | 第62-63页 | | ·布尔环上多项式函数方程组的线性化求解算法 | 第63-65页 | | ·高阶布尔环上平衡函数的次数及其相关问题 | 第65-69页 | | 第五章 一般有限维多项式代数的结构和应用 | 第69-81页 | | ·一般高阶布尔环的结构 | 第69-74页 | | ·多元多项式插值 | 第74-78页 | | ·多元多项式的Lagrange 插值的幂积基 | 第74-75页 | | ·插值基和乘积分解基及其新算法 | 第75-77页 | | ·插值环的代数结构 | 第77-78页 | | ·有限维多项式代数的结构 | 第78-79页 | | ·新型布尔环的构造 | 第79-81页 | | 第六章 两类基于完全非线性函数的线性码的权分布 | 第81-97页 | | ·完全非线性函数的原像分布 | 第82-86页 | | ·两类基于完全非线性函数的线性码的权分布 | 第86-97页 | | 第七章 结束语 | 第97-99页 | | ·论文总结 | 第97-98页 | | ·进一步的研究工作 | 第98-99页 | | 致谢 | 第99-101页 | | 参考文献 | 第101-107页 | | 作者在学习期间取得的学术成果 | 第107-108页 |
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论文编号BS818540，这篇论文共108页
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