| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 前言 | 第10-22页 |
| §1.1 非线性科学简介 | 第10-16页 |
| ·发展概况 | 第10页 |
| ·研究内容 | 第10-16页 |
| §1.2 等离子体物理简介 | 第16-20页 |
| ·基本概念 | 第17-19页 |
| ·发展前景 | 第19-20页 |
| §1.3 摄动方法简介 | 第20-22页 |
| ·基本概念 | 第20-21页 |
| ·约化摄动法 | 第21-22页 |
| 第二章 冷尘埃等离子体中的孤波 | 第22-38页 |
| §2.1 研究现状 | 第22页 |
| §2.2 尘埃颗粒大小分布对冷尘埃等离子体孤波的影响 | 第22-30页 |
| ·运动方程 | 第22-24页 |
| ·约化摄动法 | 第24-27页 |
| ·Modified Kadomtsev-Petviashvili(MKP)方程 | 第27-29页 |
| ·Coupled Kadomtsev-Petviashvili(CKP)方程 | 第29-30页 |
| §2.3 Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程N孤子解的理论推导 | 第30-38页 |
| ·定义Hirota算子 | 第31-32页 |
| ·KP方程的双线性方程 | 第32-34页 |
| ·KP方程的N孤子解 | 第34-38页 |
| 第三章 热尘埃等离子体中的孤波 | 第38-46页 |
| §3.1 研究现状 | 第38页 |
| §3.2 尘埃颗粒大小分布对热尘埃等离子体孤波的影响 | 第38-46页 |
| ·运动方程 | 第38-40页 |
| ·约化摄动法 | 第40-41页 |
| ·尘埃颗粒大小分布对孤波的影响 | 第41-46页 |
| 第四章 磁化尘埃等离子体中的孤波 | 第46-62页 |
| §4.1 研究现状 | 第46页 |
| §4.2 磁化尘埃等离子体中的三维尘埃声波 | 第46-55页 |
| ·运动方程 | 第46-48页 |
| ·Zakharov-Kuznetsov(ZK), Modified ZK和Coupled ZK方程 | 第48-52页 |
| ·波的稳定性分析 | 第52-55页 |
| §4.3 ZK方程N孤子解的理论推导 | 第55-62页 |
| ·定义Hirota算子 | 第55-56页 |
| ·ZK方程的双线性方程 | 第56-58页 |
| ·(3+1)维标准ZK方程的N孤子解 | 第58-62页 |
| 第五章 尘埃等离子体晶体中的孤波 | 第62-76页 |
| §5.1 研究现状 | 第62页 |
| §5.2 一维尘埃等离子体晶体中的孤波 | 第62-67页 |
| ·Modified KdV(MKdV)方程 | 第62-64页 |
| ·Modified Nonlinear Schr(o|¨)dinger(Modified NLS)方程 | 第64-67页 |
| §5.3 二维尘埃等离子体晶体中的孤波 | 第67-76页 |
| ·运动方程 | 第68-69页 |
| ·两个不同方向的二维非线性波 | 第69-72页 |
| ·波的稳定性分析 | 第72-76页 |
| 第六章 结论与展望 | 第76-80页 |
| 参考文献 | 第80-84页 |
| 附录 攻读硕士学位期间已发表和完成的主要论文 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
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