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伊藤扩散中的弱对偶以及基本解的蒙特卡罗模拟 |
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| 论文目录 |
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| 摘要 | 第1-15页 | | Abstract | 第15-24页 | | 1 历史,动机和文章结构 | 第24-34页 | | ·Black-Scholes-Merton模型 | 第24-27页 | | ·一步二叉树 | 第24-26页 | | ·Black-Scholes-Merton微分方程 | 第26-27页 | | ·动机和概要 | 第27-34页 | | 2 预备知识 | 第34-44页 | | ·Ito扩散和生成元 | 第34-36页 | | ·抛物型Cauchy问题及Feynman-Kac公式 | 第36-39页 | | ·Girsanov变换及重点抽样法 | 第39-44页 | | 3 基本解及其弱对偶 | 第44-64页 | | ·基本解和Feynman-Kac半群 | 第44-48页 | | ·弱对偶 | 第48-53页 | | ·例子 | 第53-64页 | | 4 一种特殊情况：Feller种群模型 | 第64-74页 | | ·矩母函数 | 第65-69页 | | ·Feller种群过程中的对偶 | 第69-74页 | | 5 基本解的Monte Carlo模拟 | 第74-96页 | | ·基本解的分解 | 第74-77页 | | ·一维扩散 | 第77-86页 | | ·算法 | 第77-82页 | | ·例子 | 第82-86页 | | ·高维扩散 | 第86-96页 | | 6 应用 | 第96-126页 | | ·边界值问题 | 第96-104页 | | ·Feynman-Kac公式的分解 | 第104-115页 | | ·“折扣”及其核 | 第104-110页 | | ·由Malliavin分析的解释 | 第110-115页 | | ·欧式期权中希腊字符的计算 | 第115-126页 | | ·Delta | 第116-119页 | | ·Vega | 第119-121页 | | ·Gamma | 第121-123页 | | ·Theta | 第123-126页 | | Bibliography | 第126-133页 | | 作者简介 | 第133-135页 | | 致谢 | 第135-136页 | | 学位论文评阅及答辩情况表 | 第136页 |
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