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当前位置:教育论文中心首页--博士论文--分数阶微分方程的约化方法及适定性问题
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分数阶微分方程的约化方法及适定性问题
 
     论文目录
 
摘要第6-7页
ABSTRACT第7-8页
第一章 绪论第12-28页
    1.1 分数阶微积分的发展简史第12-14页
    1.2 特殊函数第14-18页
        1.2.1 Gamma函数与Beta函数第14-16页
        1.2.2 Mittag-Leffler函数第16-17页
        1.2.3 Wright函数第17-18页
    1.3 几种分数阶微积分的定义与基本性质第18-25页
        1.3.1 分数阶微积分的定义第19-21页
        1.3.2 分数阶微积分的相关性质第21-25页
    1.4 本文的主要工作第25-28页
第二章 分数阶中心流形约化方法第28-42页
    2.1 中心流形约化方法的主要思想和发展现状第28-29页
    2.2 预备知识与数学模型第29-33页
        2.2.1 预备知识第29-31页
        2.2.2 模型描述第31-33页
    2.3 分数阶中心流形存在性定理第33-37页
    2.4 分数阶中心流形的逼近第37-40页
    2.5 小结第40-42页
第三章 分数阶Lyapunov-Schmidt约化方法第42-56页
    3.1 Lyapunov-Schmidt约化方法的主要思想和发展现状第42-43页
    3.2 预备知识第43-45页
    3.3 Caputo 分数阶微分方程(0 < a < 1)的 Lyapunov-Schmidt约化方法第45-49页
    3.4 Caputo 分数阶微分方程(1 < a < 2)的 Lyapunov-Schmidt约化方法第49-54页
    3.5 小结第54-56页
第四章 分数阶微分方程的适定性问题第56-72页
    4.1 引言第56页
    4.2 预备知识第56-59页
    4.3 分数阶微分方程的适定性第59-70页
    4.4 小结第70-72页
第五章 Hadamard型分数阶微积分第72-106页
    5.1 引言第72-73页
    5.2 预备知识第73-75页
    5.3 Hadamard型分数阶微积分的性质第75-81页
    5.4 有限部分积分第81-93页
    5.5 Hadamard型分数阶微分方程的适定性第93-98页
    5.6 解对参数的依赖性第98-104页
    5.7 小结第104-106页
第六章 总结与展望第106-108页
攻读博士学位期间完成的工作第108-110页
致谢第110-112页
参考文献第112-121页

 
 
论文编号BS2608343,这篇论文共121
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