| 1 绪论 | 第1-18页 |
| ·引言 | 第10-13页 |
| ·本文内容介绍 | 第13-14页 |
| ·预备知识 | 第14-18页 |
| ·最大值原理和比较法则 | 第14-16页 |
| ·上下解方法 | 第16-18页 |
| 2 多重非线性抛物方程的整体解和非整体解 | 第18-38页 |
| ·一个多重非线性抛物方程问题 | 第18-26页 |
| ·整体存在和有限时刻爆破的条件 | 第19-23页 |
| ·爆破速率估计 | 第23-26页 |
| ·附加非线性边界条件的拟线性反应扩散方程中多重非线性的相互作用 | 第26-38页 |
| ·(2.2.1)_1-(2.2.3)的平衡条件 | 第28-30页 |
| ·(2.2.1)_1-(2.2.3)的解有限时刻爆破的条件 | 第30-34页 |
| ·(2.2.1)_2-(2.2.3)的解整体存在和爆破的充要条件 | 第34-36页 |
| ·例子 | 第36-38页 |
| 3 具有多重耦合非线性项的抛物方程组的爆破分析 | 第38-56页 |
| ·问题简介 | 第38-40页 |
| ·预备命题 | 第40-42页 |
| ·定理3.1的证明 | 第42-45页 |
| ·定理3.2的证明 | 第45-51页 |
| ·定理3.3的证明 | 第51-56页 |
| 4 非线性抛物方程组的临界指标及特征代数方程组 | 第56-98页 |
| ·特征代数方程组与临界指标及爆破速率的关系 | 第56-58页 |
| ·通过边界流耦合的退缩抛物方程组的Fujita临界指标 | 第58-74页 |
| ·问题简介 | 第58-61页 |
| ·Fujita临界指标 | 第61-70页 |
| ·爆破速率 | 第70-74页 |
| ·具有内部吸收项且通过非线性边界流耦合的抛物方程组 | 第74-91页 |
| ·问题简介 | 第74-79页 |
| ·定理4.5和4.6的证明 | 第79-84页 |
| ·定理4.7的证明 | 第84-87页 |
| ·定理4.8的证明 | 第87-89页 |
| ·定理4.9，4.10，4.11，4.12的证明 | 第89-91页 |
| ·非线性扩散方程组的爆破分析 | 第91-98页 |
| 5 Quenching问题的研究 | 第98-120页 |
| ·具有非线性边界流的非线性扩散方程的Quenching估计 | 第98-107页 |
| ·问题简介 | 第98-100页 |
| ·关于问题(5.1.1)-(5.1.3)的研究 | 第100-104页 |
| ·关于问题(5.1.4)_1-(5.1.6)_1的研究 | 第104-107页 |
| ·通过非线性边界流耦合的热方程组的quenching速率 | 第107-120页 |
| ·问题介绍 | 第107-109页 |
| ·定理5.4的证明及几个预备命题 | 第109-112页 |
| ·定理5.5的证明 | 第112-114页 |
| ·定理5.6和5.7的证明 | 第114-120页 |
| 6 创新点摘要及今后研究工作的展望 | 第120-122页 |
| ·创新点摘要 | 第120-121页 |
| ·今后研究工作的展望 | 第121-122页 |
| 参考文献 | 第122-129页 |
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