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四元码及其在密码学中的应用研究 |
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| 论文目录 |
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| 摘要 | 第5-6页 | | ABSTRACT | 第6-7页 | | 符号对照表 | 第10-11页 | | 缩略语对照表 | 第11-14页 | | 第一章 绪论 | 第14-18页 | | 1.1 课题研究的意义 | 第14-15页 | | 1.2 发展现状 | 第15-16页 | | 1.2.1 四元码的发展现状 | 第15页 | | 1.2.2 环上MDS码和近MDS码、bent函数的发展现状 | 第15-16页 | | 1.3 研究成果和本文内容安排 | 第16-18页 | | 1.3.1 本文的研究成果 | 第16-17页 | | 1.3.2 本文章节安排 | 第17-18页 | | 第二章 相关概念和知识介绍 | 第18-28页 | | 2.1 数学概念 | 第18-19页 | | 2.2 四元码 | 第19-21页 | | 2.3 Gray映射 | 第21-28页 | | 2.3.1 Gray映射的映射过程 | 第22-23页 | | 2.3.2 Gray映射的性质 | 第23-25页 | | 2.3.3 与环上的码相关的码 | 第25-28页 | | 第三章 四元线性码与格的构造 | 第28-42页 | | 3.1 利用四元线性码构造格的具体过程 | 第28-32页 | | 3.2 Z4环上的自对偶码 | 第32-38页 | | 3.3 格同构问题 | 第38-39页 | | 3.4 本章小结 | 第39-42页 | | 第四章 Z_4环上的MDS码和近MDS码 | 第42-52页 | | 4.1 Z_4环上的线性MDS码 | 第42-43页 | | 4.2 Z_4环上的近MDS码 | 第43-45页 | | 4.3 Z_4环上近MDS码的实例 | 第45-50页 | | 4.4 本章小结 | 第50-52页 | | 第五章 四元bent函数的构造 | 第52-68页 | | 5.1 bent函数 | 第52-54页 | | 5.2 布尔bent函数、广义布尔bent函数和四元bent函数 | 第54-58页 | | 5.2.1 布尔bent函数、广义布尔bent函数和四元bent函数的定义 | 第54-56页 | | 5.2.2 布尔bent函数的构造 | 第56-58页 | | 5.3 四元bent函数的构造方法 | 第58-60页 | | 5.4 四元Bent函数的具体构造实例 | 第60-66页 | | 5.5 本章小结 | 第66-68页 | | 第六章 总结与展望 | 第68-70页 | | 6.1 总结 | 第68-69页 | | 6.2 展望 | 第69-70页 | | 参考文献 | 第70-74页 | | 致谢 | 第74-76页 | | 作者简介 | 第76-77页 |
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