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应用于偏微分方程的增量未知元和类小波增量未知元方法 |
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论文目录 |
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摘要 | 第1-6页 | Abstract | 第6-9页 | 目录 | 第9-12页 | 第一章 引言 | 第12-14页 | 第二章 三维增量未知元结构和应用 | 第14-32页 | ·介绍 | 第14页 | ·代数注记 | 第14-16页 | ·三维模型问题和增量未知元 | 第16-19页 | ·矩阵结构 | 第19-26页 | ·数值结果 | 第26-32页 | 第三章 增量未知元方法求解静态对流扩散方程 | 第32-48页 | ·介绍 | 第32页 | ·三维静态对流扩散方程 | 第32-33页 | ·六种迭代法 | 第33-34页 | ·增量未知元性质 | 第34-36页 | ·条件数和迭代步数估计 | 第36-40页 | ·数值结果 | 第40-48页 | 第四章 增量未知元θ格式求解依赖时间的对流扩散方程 | 第48-60页 | ·介绍 | 第48-49页 | ·增量未知元θ格式 | 第49-50页 | ·增量未知元方法收敛性 | 第50-52页 | ·增量未知元的一些估计 | 第52-54页 | ·稳定性分析 | 第54-57页 | ·数值结果 | 第57-60页 | 第五章 增量未知元修正Crank-Nicolson格式 | 第60-70页 | ·Crank-Nicolson格式介绍 | 第60-61页 | ·全离散形式 | 第61页 | ·相容性,稳定性和收敛性 | 第61-65页 | ·预处理技术 | 第65-66页 | ·数值结果 | 第66-70页 | 第六章 增量未知元隐格式或半隐格式 | 第70-84页 | ·介绍 | 第70页 | ·全离散形式 | 第70-72页 | ·数值稳定性和误差估计 | 第72-76页 | ·增量未知元预处理子 | 第76页 | ·数值结果 | 第76-84页 | ·对流扩散方程 | 第77页 | ·Burgers类型方程 | 第77-84页 | 第七章 类小波增量未知元方法框架 | 第84-96页 | ·介绍 | 第84-87页 | ·一类新的类小波增量未知元 | 第87-89页 | ·收敛性分析 | 第89-94页 | ·可应用的方程 | 第94-96页 | 第八章 类小波增量未知元求解二维反应扩散方程 | 第96-126页 | ·介绍 | 第96-97页 | ·类小波增量未知元的代数结构 | 第97-99页 | ·全离散形式 | 第99-102页 | ·变分公式 | 第102-105页 | ·类小波增量未知元的性质 | 第105-113页 | ·稳定性分析 | 第113-119页 | ·数值试验 | 第119-126页 | 第九章 三维类小波增量未知元 | 第126-136页 | ·三维类小波增量未知元的定义 | 第126-128页 | ·三维类小波增量未知元非线性伽略金方法 | 第128-129页 | ·稳定性分析 | 第129-136页 | 参考文献 | 第136-148页 | 发表文章目录 | 第148-150页 | 致谢 | 第150页 |
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