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浅析BCH码的编码方法
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【电子类科技论文】浅析BCH码的编码方法0 引言数字信号在传输系统中传输时，不免会受到各种因素的干扰，使到达接收端的数字信号中混有噪声，从而引发错误判决。为了抗击传输过程中的干扰，必然要利用纠错码的差错控制技术。BCH码是纠错码中最重要的子类，其具有纠错能力强，构造方便，编码简单，译码也较易实现一系列优点，在实际应用中被工程人员广泛应用。
1 BCH码
BCH码是1959年由霍昆格姆(Hocquenghem), 1960年由博斯(Bose)和查德胡里(Chandhari)各自提出的纠多个随机错误的循环码，这是迄今为止发现的最好的线性分组码之一，它有严格的代数结构，它的纠错能力很强，特别是在短和中等码长下，其性能接近理论值，并且构造方便编码简单，特别是它具有严格的代数结构，因此它在编码理论中起着重要的作用。BCH码是迄今为止研究的最为详尽，分析得最为透彻，取得成果也最多的码类之一。该码的生成多项式与最小距离d之间有密切关系，根据d的要求可以很容易地构造出码，利用该码的代数结构产生了多种译码方法。
BCH码可以采用查表编码方法，这是一种利用BCH码作为线性分组码和循环码的性质和结构特点来编写编码表，然后通过查表来编码的一种方法，也可以采用编码器进行编码，还可以应用代数算法，在本文将分别介绍这些算法。
2 BCH码的 级编码器
BCH码是一类循环码，它的编码方法和传统的循环码完全相同，根据循环码的生成多项式 或校验多项式 ，可推出BCH码的编码电路是一个 级或 级移存器电路，在k>n-k时，一般采用 级编码电路。
用于产生系统码 级编码器的原理这样的：将信息多项式 乘以 成为 ，然后用 除 得到余式 , 的系数就是校验位，因此这可以根据生成多项式 反馈连接的移位寄存器构成的除法电路完成。见图1。符号 表示一个二进制移位寄存器，符号 表示模2加法器，符号 若 =1，表示连线，若 =0，表示断开(对二进制而言)。
从图1可以看出，该n-k级移位寄存器编码电路的硬件主要包
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