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基于FPGA的四阶IIR数字滤波器
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【电子设计论文】
摘要:采用FPGA实现四阶IIR数字滤波器,通过两个二阶节级联构成数字椭圆低通滤波器。通带内波纹小于0.1dB,阻带衰减大于32dB。关键词:四阶 IIR 椭圆滤波器 补码阵列乘法器 常用的数字滤波器有FIR数字滤波器和IIR数字滤波器。FIR数字滤波器具有精确的线性相位特性,在信号处理方面应用极为广泛,而且可以采用事先设计调试好的FIR数字滤波器IP Core来完成设计,例如Altera公司提供的针对Altera系列可编程器件的MegaCore,但是需要向Altera公司购买或申请试用版。另外,对于相同的设计指标,FIR滤波器所要求的阶数比IIR滤波器高5~10倍,成本较高,而且信号的延迟也较大。IIR滤波器所要求的阶数不仅比FIR滤波器低,而且可以利用模拟滤波器的设计成果,设计工作量相对较小,采用FPGA实现的IIR滤波器同样具有多种优越性。 IIR滤波器主要有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器几种。给出了以上三种滤波器实现同样性能指标所需的阶数及阻带衰减的比较,如表1所示。 表1 三种滤波器的性能比较 原 型
阶 数
阻带衰减/dB
巴特沃斯
6
15
切比雪夫I型
4
25
椭圆函数
3
27 由表1可见,椭圆滤波器给出的设计阶数比前两种低,而且频率特性较好,过渡带较窄,但是椭圆滤波器在通带上的非线性相位响应最明显。本系统选用椭圆函数滤波器进行设计。 1 原理分析 数字滤波器实际上是一个采用有限精度算法实现的线性非时变离散系统,它的设计步骤为:首先根据实际需要确定其性能指标,再求得系统函数H(z),最后采用有限精度算法实现。 根据需要,本系统的设计指标为:模拟信号采样频率为2MHz,每周期最少采样20点,即模拟信号的通带边缘频率为fp=100kHz,阻带边缘频率fs=1MHz,通带波动Rp不大于0.1dB(通带误差不大于5%),阻带衰减As不小于32d
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