1  三相三线电能表的测量功率

　　由电工原理可知，任何三相三线和三相四线电路的瞬时功率为：

　　p=u_ai_a+u_bi_b+u_ci_c                                         (1)

　　式中u_a、u_b、u_c--相电压瞬时值

　　i_a、i_b、i_c--相电流瞬时值

　　三相电路的平均功率

　　P=U_aI_acosφ_a+U_bI_bcosφ_b+U_cI_ccosφ_c(2)

　　显然，三相电路的瞬时(或平均)功率等于各相瞬时(或平均)功率之和，与三相电路是否对称无关。

　　三相三线电路没有中线，各相零序电流没有通路，中线电流i_n为零，即

　　i_n=i_a+i_b+i_c=0或i_b=-(i_a+i_c)　(3)

　　将式(3)代入式(1)，求得：

　　p=u_ai_a-u_b(i_a+i_c)+u_ci_c

　　p=(u_a-u_b)i_a+(u_c-u_b)i_c

　　　=u_abi_a+u_cbi_c　(4)

　　其平均功率为：

　　P=U_abI_acos(U_ab,I_a)+U_cbI_ccos(U_cb,I_c)　(5)

　　三相三线电路中，式(5)与式(2)是完全等效的，因此可节省一台电流互感器和降低电能表造价，常采用三相三线电能表测量三相三线电路的有功电能。

2　三相四线电能表的测量功率

　　长期以来，我国有关部门认为110kV及以上高压电力网在正常运行情况下，三相对称，通过变压器中性点接地的接地电流趋于零值，故采用三相三线电能表测量电能。但实际上高压电力网各相电压、线路阻抗和负载阻抗不会对称，接地电流in也不是零值，即

　　i_n=i_a+i_b+i_c≠0

　　故有i_b=i_n-(i_a+i_c)　(6)