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中学数学中几种常用的思想方法
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【数学优秀论文】【论文摘要】 在数学学习中，我们经常会遇到一些难于直接解决或不熟悉的问题，此时，如果我们有扎实的数学基础和丰富的解题经验，应用恰当的数学思想，把这些问题转化为熟悉的、易于解决的问题来求解。
【关键词】 数学思想、数形结合、转化、函数思想
考试中心已明确指出要“注重对数学能力的考查，有效的检测学生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。”这就要求我们在学习数学的过程中，应当注重对数学思想法的认识和研究，力求能够熟练地运用数学思想方法去分析问题和解决问题。
数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次，数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记，而数学思想方法则是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是起作用。本文结合有关的例题，对数学中常用的几种思想方法做一粗浅的探讨。
一、 数形结合的思想方法
数形结合就是数学问题的条件和结论之间的内在联系，即分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻化与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易、化繁为简，从而得到解决。数形结合的思想，其实质是抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与几何图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意三点：第一要彻底明白一些概念和运算的几何意义以及曲线的代数特征，对数学题目中的条件和结论及分析其几何意义，又分析其代数意义；第二是恰当设参、合理用参，建立关系，由数思形，以形想数，做好数形转化；第三是正确确定参数的取值范围。
例. 如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出。设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比
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