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教给检验方法,培养检验习惯
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【数学建模论文格式要求】在应用题教学中,检验是不可缺少的一环。要通过教学,使学生掌握检验应用题的方法,逐步养成“自觉检验的学习习惯”(大纲语)。应用题常用检验方法有以下几种: 1.联系实际检验法数学中的应用题是根据人们在生产实际、生活中的具体事实经过加工而成的,所以,根据应用题的条件求出的结果也应与实际数量相符,否则有误。如求得敬老院老人的平均年龄是26岁,每公顷产小麦13千克,汽车每小时行400千米等,就与实际相距甚远,可判断计算结果是错误的。 2.估计———比较检验法根据题中条件,先粗略估计正确结果的取值范围,如计算结果不在此范围之内,说明解答有误。例如: 有甲、乙两堆煤。甲堆有400千克,比乙堆多20%。乙堆有多少千克? 由条件可知,甲堆煤比乙堆多(不必考虑多多少),所以,求得乙堆煤的重量必少于400千克,否则必误。 在解平均数应用题时,平均数必须在所给的最大数与最小数之间;在工程问题中,合做完成所需时间必少于单独完成所需时间;等。 3.代入检验法把解答的结果当作已知条件,把题中的某个已知条件当作问题,进行逆解答。如果求出的结果与原已知条件相同,说明原解答正确。如: 某车间有13人,平均每人每小时生产零件30个,这个车间5小时可生产零件多少个? 30×13×5=1950(个) 检验:某车间有13人,这个车间5小时共生产零件1950个,平均每人每小时生产零件多少个? 1950÷13÷5=30(个) 检验结果与原已知条件相同,说明原解答正确。 4.替换检验法检验时,可用另一种方法解题,如果这两种方法求出的结果相同,则原解答正确。如: 现有250棵树苗,按2∶3分给甲、乙两个组去栽。甲组要栽多少棵? 用按比例分配的方法解:250×2/(2+3)=100(棵) 然后,可用归一法、倍数法和比例等方法去解答,进行验算。 如用归一法解: 250÷
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