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对教材与教学思路的思考——初探分数应用题教学导向
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建国以来，小学数学教材的沿革大致可以分为四个主要阶段。第一阶段，１９６３年前后的小学数学教材 是《算术》；第二阶段，１９７８年以前使用省编四年制或五年制《算术》教材；第三阶段，１９７９年秋至 １９９３年春使用人教社五年制或六年制《数学》教材；１９９３年秋季从一年级开始，用九年义务教材逐年 置换原通用教材。
下面从这四个阶段教材的编写意图出发，初步思考分数应用题的教学思路和解题思路，求教同仁。
一 、归类讲解 模式解题
前两个阶段小学算术的分数应用题分成两部分：一部分应用题，已知数是分数，但数量关系和解题方法都 与整数小数应用题相同，不需要作为新的知识来教。如分数加减应用题，没有列入分数应用题的范围；另一部 分应用题是由于分数乘法意义扩展而新出现的分数乘除应用题。《算术》教材把这部分应用题分成“求一个数 是另一个数的几分之几，用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求原 数，用除法。”三种类型。旧教参还把第三种分数应用题又分为母子和与母子差两小类。《算术》教材各种类 型分数应用题采用归类讲解，算术方法解题。算术解一般都是根据数量间的相互关系，把已知的数量集中在一 个算式里，用已知的数量推算出未知的数量。因此，算术一般不易直接反映题中的数量关系，数量关系越复杂 ，分析的难度越高。算术方法解应用题对中差生学习有困难，不利于大面积提高教学质量。
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