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“以错纠错”的案例分析
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“以错纠错”的案例分析
文／罗增儒
在文［1］中，笔者认为：“学生在解题中出错是学习活动的必然现象，教师对错例的处理是解题教学的正常业务，并且，错例剖析具有正例示范所不可替代的作用，两者相辅相成构成完整的解题教学”．下面发生在特级教师身上的“以错纠错”现象，竟能在多家刊物延续十年之久，则促使笔者进一步思考：错例分析可能对教师的教学观念和业务素质都提出了更高的要求．
一、出示案例
我们先引述3处典型做法．
1.早在1990年，文［2］曾对一道数列极限题指出“思维定势在解题中的消极影响”；然后在文［3］、［4］中表达了同样的看法．最近（2001年5月）又在文［5］中将欠妥的认识原原本本发表出来（见原文例4）：
例1 若 （3ａn＋4ｂn）＝8， （6ａn－ｂn）＝1，求 （3ａn＋ｂn）．
学生对“和的极限等于极限的和”的结论十分熟悉，受其影响，产生了下列错误解法：
由
（3ａn＋4ｂn）＝8，
（6ａn－ｂn）＝1．
得
3 ａn＋4 ｂn＝8， ①
6 ａn- ｂn＝1． ②
①×2－②，可得
ｂn＝15／9，
并求得 ａn＝4／9．
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