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警惕“新课效应”

    在数学学习中,不少同学遇到了这样的情况:每个新学的知识点都懂,后面的习题也会做,但到了一章学完以后,不仅综合性的题不会做,甚至连做过的习题也不会做了.对这一现象的解释,一般认为是由于知识遗忘、综合运用能力不高而造成的正常现象,不必为此惊慌.事实真的是如此吗?
   其实,正常现象之说是站不住脚的,根本原因在于平时的学习中出了问题.学习新课时,许多同学只是机械地把基础知识记住,跟着课本的思想搞懂例题的每个步骤.至于后面的同步习题,用这些知识一套就灵,仿照例题去做准行.看起来似乎学得轻松,其实在不知不觉中忽视了不少重要的方面.例如,公式的发现和推导过程,与前面所学知识的联系,所涉及的数学思想方法等等.
   由于教材上每节后面的习题与知识点同步,因此多数题能用本节知识对号人座地解出,从而掩盖了学习中存在的许多问题.这种现象,笔者称之为“新课效应”.它是学习数学的大敌,严重影响了综合运用能力的提高,尤其是对高中阶段的学习危害更大.如何才能克服新课效应呢?
   一、学习新知识时不仅要重视结论,而且更要重视过程
   数学上的每一个知识点都不是孤立的,从问题的提出到最后解决,要用到大量已学知识和一些很重要的数学思想方法.所以,在这个过程中可以复习已学的许多知识,初步认识和后面知识间的联系,在头脑中形成知识网络的雏形,在这个过程中也要重视学习教学思想方法.如:对数的运用法则的证明过程,就涉及到幂的运算法则、对数的定义、对数式与指数式的互化等知识.其证明方法是设出式子的值,再进行等式变形,这是数学上一种很有效的思想方法.再如,直线平面垂直的判定定理的证明过程,先证特殊情况,再把一般情况归结为已证的情况,使本来复杂的问题简化了许多.这里用了数学上非常重要的分类讨论思想和化归思想.
 
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