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探索，猜想，论证
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小学生学习数学的过程，是一种复杂的、有规律的、在教师引导下的认识过程。在教学中，可以结合具体教学内容，根据认知发生原理，按照“实验探索——猜想论证——应用推广”这一人类掌握数学的思维活动序列设计教学程序。现以“方圆率”一节练习课为例，谈小学数学教学设计。
一、实验探索
爱因斯坦说过，提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要。在教学中，教师首先应该注意创设情境，让学生带着疑问积极思维，去“实验”、去“探索”、去“发现”……。例如在讲授“方圆率”时，教师可设计以下步骤引导学生进行探索发现。
1.设疑引思
（1）右图正方形的面积是25平方厘米，求图中阴影部分的面积。附图{图}
学生根据5×5＝25，可得知正方形边长是5厘米，同时还知圆的直径也是5厘米，于是圆的面积、阴影部分的面积均可求出。
（2）如果右上图正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。
此题用上面的方法无法求出正方形的边长（圆的直径），也就是说在小学生现有的知识库中，无法找到现成的解答方法。怎么办呢？这时教师可引导学生另辟蹊径。
2.实验探索
组织学生按下面步骤进行实验探究。
（1）计算全班分成四个小组，分别依次计算出边长是1、2、3、4、5、6、7、8、9厘米的正方形面积和直径是1、2、3、4、5、6、7、8、9厘米的圆的面积，以及圆面积与正方形面积的百分比。
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