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试论数学课程发展的思路
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在数学教学中，教师经常会遇到一个看起来有些自相矛盾的问题：总有一些学生在其它方面相当聪明，甚至可以超出常规的水平，但是他们往往学不好数学，对数学的逻辑推理和空间想象总存在困难。有的教师把这种学生归纳为“迟钝”，没有“数学才能”。这类学生在中学阶段存在的数量占有一定的比例，问其原因，学生的评价是“因为数学越学越难懂，只好尽力而为。”对这类学生讲其没有数学才能，实在是言过其实。
所谓的数学才能，通常是指能否掌握一种由非常特殊的符号形式构成的技术性语言，而且需要有相当程度的抽象能力。但这种能力不能包含数学才能的全部，学生存在困难主要是由于数学这一门纯粹演泽的学科中，全部内容都是环环相扣的，一旦对某一有关环节没有弄懂或弄得不清楚，就会使下一个环节更难以弄明白，其结果是有步没有走好就会走不好以下的步子，就愈来愈怀疑自己的能力，于是在各种不尽相同的情况下形成了学习障碍。
产生这种障碍的主要原因在何处呢？我认为主要原因是数学课程的结构。15世纪以来，以分析为主的精密的自然科学在认识自然界方面获得了巨大的发展，但也存在隐患。恩格斯曾指出：“这种方法也给我们留下了一种习惯，把自然界的事物和过程孤立起来，撇开广泛的总的联系去进行考察，因此就不是把他们看做运动东西，而是看做静止的东西；不是看做本质上变化东西，而是看做永恒不变的东西；不是看做活的东西，而是看做死的东西。这种考察事物的方法被培根和洛克从自然科学中移植到哲学中以后，就造成了最近几个世纪所特有的局限性，即形而上学的思维方式。”这段话同样适用于数学课程的发展。传统和形而上学的数学课程体系不突破，数学的发展就很难跟上社会发展的步伐，这点早就被教育界许多专家所共识。在1956年由国际教育委员会和联合国科教文组织举行的公共教育国际会议上对中学数学教学就提出了以下几点：1、指导学生形成自己的观点，自己去发现数学关系和性质。2、先让学生获得有关数学实体与数学关系的经验，然后才开始进入演泽推理阶段。3、逐步地推广数学演泽建构。4、让学生会自己提出问题，收集论据，自己进行探索并衡量所得的结果，等等。
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