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开放数学教育
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自然科学是对自然现象本身客观规律的揭示，从这个意义上说，科学的本质是发现；而数学是人们为了建立自然和社会现象的主观联系，从这个意义上说，数学的本质是发明，是主观建构。数学中最基本的有理数、无理数是人设定的，几何学上最基本的点、线、面实际上是不存在的，它完全是一种抽象的概念，只不过为了帮助人们理解这种观念才作出有形的点、线、面来；就是最基本的1+1=2也是人们设定的运算法则之一，这一法则只有在10进位制的系统中才有意义，在2进位、8进位制系统中就毫无意义了。有时候，数学是通过“无”与“无”的运算，算出“有”来。夸张一点说，数学有时就是“无中生有”。当然，我们这里不是严格讨论数学学的问题，而是想要说明一个道理，人是数学的主人，数学教育的目的是使学生学会运用数学为我所用。
数学是一种工具，是一种将自然、社会运动现象法则化、简约化的工具，数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。数学本身是人为的，是开放的，是丰富多样的，一句话，数学是为人所用的。数学又是训练人的思维的工具，通过学习数学，使人的思维更具有逻辑性和抽象概括性，更精炼简洁，更能够创造性地解决问题。数学教育的任务当然也就是教人掌握这一工具和利用这一工具。然而不幸的是，由于教育竞争的压力，由于应试教育的扭曲，在我们的数学教育中，数学成了封闭的系统，成了固定的逻辑联系。不是数学成为人的工具，而是数学教育使人成了数学的工具，成了解题的工具，特别是成了寻求唯一答案的工具。
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