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当前位置:教育论文中心首页--初中数学电教论文--非线性电报方程组的3个双周期正解问题
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非线性电报方程组的3个双周期正解问题

【初中数学电教论文】引 言当非线性项有界或线性增长时,许多作者[1-5]研究了非线性电报方程的周期边值问题· 另一方面,文献[6-7]研究波方程组、电报-波耦合方程组时间周期解的存在性和多重性· 在许多实际问题当中,只有正解是重要的· 近来,Ortega和Robles-Perez[5]建立了线性电报方程的极值原理· 他们证明了线性电报方程
utt- uxx+ cut+λu = h(t,x), (t,x)∈R2,2π-周期解的极值原理成立当且仅当λ∈(0,ν(c)],其中ν(c)∈(c2/4,c2/4+1/4)是一个不能准确计算出的常数· 这个极值原理建立在环面T2(T= R/(2πZ)表示单位圆)· 当泛函u|→F(t,x,u)+ν(c)u单调不减,作者[5]利用这个环面T2上的极值原理建立了下面非线性电报方程双周期解的上下解方法:
utt- uxx+ cut+ν(c)u = F(t,x,u), (t,x)∈R2· 目前,Li、Wang和An[8-9]分别利用锥拉伸-压缩不动点定理来研究电报方程或方程组双周期正解的存在性和多重性· 特别,在极值原理[5]的基础上,当非线性项超线性或次线性增长,文献[9]研究了电报方程组 utt- uxx+ c1ut+ a11(t,x)u+ a12(t,x)v =f1(t,x,u,v),vtt-vxx+ c2vt+ a21(t,x)u+ a22(t,x)v =f2(t,x,u,v),(1)满足双周期边值条件 u(t+2π,x) = u(t,x+2π) = u(t,x), (t,x)∈R2,v(t+2π,x) = v(t,x+2π) = v(t,x), (t,x)∈R2(2)的双周期正解的存在性和多重性· 
除此之外,文献[10
 
 
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