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高中数学基础知识复习(三角函数、反三角函数、三角方程)
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【高中数学创新论文】一.三角函数:1、 有关角的概念:任意角、象限角、区间角、终边相同的角.2、 弧度制: 1弧度定义,弧度制与角度制的互化,扇形面积公式. 圆心角 . 3、 三角函数的定义:正弦、余弦、正切、余切、正割、余割的定义和符号. 例1. 角的终边上一点p的坐标为(4t,-3t)(t≠0),求角的各三角函数值. 分t>0与t<0讨论,略 4、 三角函数线的定义和作法. 5、 ⑴同角三角函数关系:平方关系、商数关系、倒数关系; ⑵诱导公式:kπ±α(k=0,1,)与α的各种三角关系式. 例2:已知:. 例3:设sina+cosa=k,若sin 3a+cos3a<0成立,则k的取值范围为. 6、 三角函数图象 ⑴函数 作法:变换法、五点法; ⑵三角函数性质:定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、最值; ⑶三角函数性质运用:①已知一角的某一三角函数值,求该角的其它三角函数值; ②化简三角函数式;③证明三角恒等式;④求三角函数定义域、值域: (I)求定义域常用方法:三角函数线法、三角函数图象法: 例4、求函数定义域:. 定义域: (II)求值域常用方法:化不同函数为同一函数,化为复合二次函数,应用三角函数 值有界性、应用基本不等式. 例5、求下列函数值域: ; . 值域: 值域: 例6、若则函数的最小值为. 例7、函数的单调递减区间为. 二.两角和与差的三角函数 7、 理解、记忆、应用公式的几个问题:⑴公式中角的任意性,公式系统表中,公 式是源,要求掌握其推导过程; ⑵公式中的“和差”“倍”“半”均是相对 的; ⑶应用公式的灵活性,不仅会“正用”,也要会“逆用”,不仅会用原形,而 且
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