|
|
|
从数学的发展谈逆向思维能力的培养
|
| |
[内容提要] 本文从数学的发展史来阐述培养学生逆向思维的重要性;同时就如何培养学生逆向思维的能力,着重从三个方面来阐述。
[关键词] 逆向思维 能力
我们知道，欧氏平面几何是建立在五条公设基础上的，而它的定理是从这五条公理推出来的。自欧几里德的《几何原本》问世以来，许多数学家认为第五公设（平行公理--通过不在已知直线上的一点，只可引一条直线与此直线平行）是多余的，想从前面四条公设出发来证明第五条公设，在两千多年的时间里，数学家们费尽心血，但都一无所获。直到十八世纪，天才的俄罗斯数学家罗巴切夫斯基从前辈数学家和他自己的失败中，看到了把欧氏第五公设作为定理来证明也许是不可能的。这样，就促使他从欧氏第五公设的反面去思考，他大胆地引进了与欧氏第五公设完全相反的命题：过直线外一点至少可以作两条直线与原直线平行，试图通过证明此命题不成立，来达到间接地证明欧氏第五公设的目的，但是，他从欧氏的其它公设出发进行推理始终没有发现矛盾。罗巴切夫斯基敏感地觉察到了他已经发现了新的几何理论，他沿着这条?quot;传统"的思维方式截然相反的路子走了下去，终于创建了崭新的非欧几何学--罗氏几何。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 广告载入中... |
| 广告载入中... |
| 广告载入中... |
|
|
|
|
|
教育论文中心